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← | N 81 |
← 92.15 m → | N 81 |
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↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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N 81 |
← 92.16 m → 8 496 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413322448730469 y=0.0895919799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413322448730469 × 216)
floor (0.413322448730469 × 65536)
floor (27087.5)tx = 27087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0895919799804688 × 216)
floor (0.0895919799804688 × 65536)
floor (5871.5)ty = 5871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27087 / 5871 ti = "16/27087/5871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27087/5871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27087 ÷ 216
27087 ÷ 65536x = 0.413314819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5871 ÷ 216
5871 ÷ 65536y = 0.0895843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413314819335938 × 2 - 1) × π
-0.173370361328125 × 3.1415926535Λ = -0.54465905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0895843505859375 × 2 - 1) × π
0.820831298828125 × 3.1415926535Φ = 2.5787175781613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54465905} λ = -0.54465905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5787175781613))-π/2
2×atan(13.1802247088814)-π/2
2×1.49507016831133-π/2
2.99014033662266-1.57079632675φ = 1.41934401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54465905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.206665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41934401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.322421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27087 KachelY 5871 -0.54465905 1.41934401 -31.206665 81.322421 Oben rechts KachelX + 1 27088 KachelY 5871 -0.54456318 1.41934401 -31.201172 81.322421 Unten links KachelX 27087 KachelY + 1 5872 -0.54465905 1.41932954 -31.206665 81.321592 Unten rechts KachelX + 1 27088 KachelY + 1 5872 -0.54456318 1.41932954 -31.201172 81.321592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41934401-1.41932954) × R
1.44700000002107e-05 × 6371000dl = 92.1883700013424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41934401-1.41932954) × R
1.44700000002107e-05 × 6371000dr = 92.1883700013424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54465905--0.54456318) × cos(1.41934401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150873983212357 × 6371000do = 92.1519837572912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54465905--0.54456318) × cos(1.41932954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150888287558526 × 6371000du = 92.1607206769889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41934401)-sin(1.41932954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150873983212357-0.150888287558526)× R²
abs(-0.54456318--0.54465905)×1.43043461686698e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43043461686698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43043461686698e-05× 40589641000000 ar = 8495.74389631692m²