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← | N 80 |
← 96.99 m → | N 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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N 80 |
← 97 m → 9 411 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413307189941406 y=0.0978164672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413307189941406 × 216)
floor (0.413307189941406 × 65536)
floor (27086.5)tx = 27086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978164672851562 × 216)
floor (0.0978164672851562 × 65536)
floor (6410.5)ty = 6410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27086 / 6410 ti = "16/27086/6410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27086/6410.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27086 ÷ 216
27086 ÷ 65536x = 0.413299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6410 ÷ 216
6410 ÷ 65536y = 0.097808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413299560546875 × 2 - 1) × π
-0.17340087890625 × 3.1415926535Λ = -0.54475493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097808837890625 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Φ = 2.52704160037088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54475493} λ = -0.54475493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52704160037088))-π/2
2×atan(12.5164227295848)-π/2
2×1.49107064199334-π/2
2.98214128398668-1.57079632675φ = 1.41134496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54475493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.212158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41134496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.864110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27086 KachelY 6410 -0.54475493 1.41134496 -31.212158 80.864110 Oben rechts KachelX + 1 27087 KachelY 6410 -0.54465905 1.41134496 -31.206665 80.864110 Unten links KachelX 27086 KachelY + 1 6411 -0.54475493 1.41132973 -31.212158 80.863237 Unten rechts KachelX + 1 27087 KachelY + 1 6411 -0.54465905 1.41132973 -31.206665 80.863237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41134496-1.41132973) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41134496-1.41132973) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54475493--0.54465905) × cos(1.41134496) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158776556995512 × 6371000do = 96.9888948299492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54475493--0.54465905) × cos(1.41132973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158791593777572 × 6371000du = 96.9980800705253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41134496)-sin(1.41132973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158776556995512-0.158791593777572)× R²
abs(-0.54465905--0.54475493)×1.5036782060579e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.5036782060579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.5036782060579e-05× 40589641000000 ar = 9411.31009533841m²