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← | N 80 |
← 96.97 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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N 80 |
← 96.98 m → 9 403 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413291931152344 y=0.0978012084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413291931152344 × 216)
floor (0.413291931152344 × 65536)
floor (27085.5)tx = 27085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978012084960938 × 216)
floor (0.0978012084960938 × 65536)
floor (6409.5)ty = 6409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27085 / 6409 ti = "16/27085/6409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27085/6409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27085 ÷ 216
27085 ÷ 65536x = 0.413284301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6409 ÷ 216
6409 ÷ 65536y = 0.0977935791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413284301757812 × 2 - 1) × π
-0.173431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.54485080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0977935791015625 × 2 - 1) × π
0.804412841796875 × 3.1415926535Φ = 2.52713747417012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54485080} λ = -0.54485080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52713747417012))-π/2
2×atan(12.5176227841108)-π/2
2×1.49107825288913-π/2
2.98215650577826-1.57079632675φ = 1.41136018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54485080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.217651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41136018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.864982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27085 KachelY 6409 -0.54485080 1.41136018 -31.217651 80.864982 Oben rechts KachelX + 1 27086 KachelY 6409 -0.54475493 1.41136018 -31.212158 80.864982 Unten links KachelX 27085 KachelY + 1 6410 -0.54485080 1.41134496 -31.217651 80.864110 Unten rechts KachelX + 1 27086 KachelY + 1 6410 -0.54475493 1.41134496 -31.212158 80.864110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41136018-1.41134496) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dl = 96.966619999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41136018-1.41134496) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dr = 96.966619999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54485080--0.54475493) × cos(1.41136018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158761530049792 × 6371000do = 96.9696009008986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54485080--0.54475493) × cos(1.41134496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158776556995512 × 6371000du = 96.9787791755645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41136018)-sin(1.41134496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158761530049792-0.158776556995512)× R²
abs(-0.54475493--0.54485080)×1.50269457194763e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50269457194763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50269457194763e-05× 40589641000000 ar = 9403.25943537196m²