↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 721.38 m → | N 53 |
→ |
↑ 721.39 m ↓ |
↑ 721.39 m ↓ |
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N 53 |
← 721.50 m → 520 438 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826583862304688 y=0.322006225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826583862304688 × 215)
floor (0.826583862304688 × 32768)
floor (27085.5)tx = 27085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322006225585938 × 215)
floor (0.322006225585938 × 32768)
floor (10551.5)ty = 10551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27085 / 10551 ti = "15/27085/10551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27085/10551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27085 ÷ 215
27085 ÷ 32768x = 0.826568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10551 ÷ 215
10551 ÷ 32768y = 0.321990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826568603515625 × 2 - 1) × π
0.65313720703125 × 3.1415926535Λ = 2.05189105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321990966796875 × 2 - 1) × π
0.35601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.11846374193515 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05189105} λ = 2.05189105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11846374193515))-π/2
2×atan(3.06014941111838)-π/2
2×1.25495403005542-π/2
2.50990806011083-1.57079632675φ = 0.93911173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05189105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.564697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93911173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.807139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27085 KachelY 10551 2.05189105 0.93911173 117.564697 53.807139 Oben rechts KachelX + 1 27086 KachelY 10551 2.05208280 0.93911173 117.575684 53.807139 Unten links KachelX 27085 KachelY + 1 10552 2.05189105 0.93899850 117.564697 53.800651 Unten rechts KachelX + 1 27086 KachelY + 1 10552 2.05208280 0.93899850 117.575684 53.800651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93911173-0.93899850) × R
0.000113230000000075 × 6371000dl = 721.388330000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93911173-0.93899850) × R
0.000113230000000075 × 6371000dr = 721.388330000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05189105-2.05208280) × cos(0.93911173) × R
0.000191749999999935 × 0.590505121892295 × 6371000do = 721.384234229418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05189105-2.05208280) × cos(0.93899850) × R
0.000191749999999935 × 0.590596498554121 × 6371000du = 721.495863546038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93911173)-sin(0.93899850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590505121892295-0.590596498554121)× R²
abs(2.05208280-2.05189105)×9.13766618256817e-05× R²
0.000191749999999935×9.13766618256817e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.13766618256817e-05× 40589641000000 ar = 520438.432619167m²