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← | N 80 |
← 97.02 m → | N 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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N 80 |
← 97.02 m → 9 414 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413276672363281 y=0.0978775024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413276672363281 × 216)
floor (0.413276672363281 × 65536)
floor (27084.5)tx = 27084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0978775024414062 × 216)
floor (0.0978775024414062 × 65536)
floor (6414.5)ty = 6414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27084 / 6414 ti = "16/27084/6414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27084/6414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27084 ÷ 216
27084 ÷ 65536x = 0.41326904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6414 ÷ 216
6414 ÷ 65536y = 0.097869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41326904296875 × 2 - 1) × π
-0.1734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.54494667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097869873046875 × 2 - 1) × π
0.80426025390625 × 3.1415926535Φ = 2.52665810517392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54494667} λ = -0.54494667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52665810517392))-π/2
2×atan(12.5116236618534)-π/2
2×1.4910401912049-π/2
2.98208038240979-1.57079632675φ = 1.41128406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54494667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.223144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41128406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.860620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27084 KachelY 6414 -0.54494667 1.41128406 -31.223144 80.860620 Oben rechts KachelX + 1 27085 KachelY 6414 -0.54485080 1.41128406 -31.217651 80.860620 Unten links KachelX 27084 KachelY + 1 6415 -0.54494667 1.41126883 -31.223144 80.859748 Unten rechts KachelX + 1 27085 KachelY + 1 6415 -0.54485080 1.41126883 -31.217651 80.859748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41128406-1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41128406-1.41126883) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54494667--0.54485080) × cos(1.41128406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15883668415665 × 6371000do = 97.0155041102323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54494667--0.54485080) × cos(1.41126883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158851720791409 × 6371000du = 97.0246883028452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41128406)-sin(1.41126883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15883668415665-0.158851720791409)× R²
abs(-0.54485080--0.54494667)×1.50366347593522e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50366347593522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50366347593522e-05× 40589641000000 ar = 9413.89195152922m²