↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.13 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.08 m ↓ |
↑ 455.08 m ↓ |
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S 68 |
← 455.05 m → 207 103 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826492309570312 y=0.761642456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826492309570312 × 215)
floor (0.826492309570312 × 32768)
floor (27082.5)tx = 27082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761642456054688 × 215)
floor (0.761642456054688 × 32768)
floor (24957.5)ty = 24957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27082 / 24957 ti = "15/27082/24957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27082/24957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27082 ÷ 215
27082 ÷ 32768x = 0.82647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24957 ÷ 215
24957 ÷ 32768y = 0.761627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82647705078125 × 2 - 1) × π
0.6529541015625 × 3.1415926535Λ = 2.05131581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761627197265625 × 2 - 1) × π
-0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05131581} λ = 2.05131581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64385216177097))-π/2
2×atan(0.193234237190855)-π/2
2×0.190881635379413-π/2
0.381763270758826-1.57079632675φ = -1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05131581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27082 KachelY 24957 2.05131581 -1.18903306 117.531738 -68.126576 Oben rechts KachelX + 1 27083 KachelY 24957 2.05150756 -1.18903306 117.542725 -68.126576 Unten links KachelX 27082 KachelY + 1 24958 2.05131581 -1.18910449 117.531738 -68.130669 Unten rechts KachelX + 1 27083 KachelY + 1 24958 2.05150756 -1.18910449 117.542725 -68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18903306--1.18910449) × R
7.14299999999835e-05 × 6371000dl = 455.080529999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18903306--1.18910449) × R
7.14299999999835e-05 × 6371000dr = 455.080529999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05131581-2.05150756) × cos(-1.18903306) × R
0.000191749999999935 × 0.372557375463888 × 6371000do = 455.130712743519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05131581-2.05150756) × cos(-1.18910449) × R
0.000191749999999935 × 0.37249108681917 × 6371000du = 455.049731933302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18903306)-sin(-1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.37249108681917)× R²
abs(2.05150756-2.05131581)×6.62886447181932e-05× R²
0.000191749999999935×6.62886447181932e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.62886447181932e-05× 40589641000000 ar = 207102.699667689m²