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← 106.08 m → | N 79 |
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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413215637207031 y=0.112297058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413215637207031 × 216)
floor (0.413215637207031 × 65536)
floor (27080.5)tx = 27080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112297058105469 × 216)
floor (0.112297058105469 × 65536)
floor (7359.5)ty = 7359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27080 / 7359 ti = "16/27080/7359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27080/7359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27080 ÷ 216
27080 ÷ 65536x = 0.4132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7359 ÷ 216
7359 ÷ 65536y = 0.112289428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4132080078125 × 2 - 1) × π
-0.173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.54533017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112289428710938 × 2 - 1) × π
0.775421142578125 × 3.1415926535Φ = 2.43605736489201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54533017} λ = -0.54533017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43605736489201))-π/2
2×atan(11.4278957830976)-π/2
2×1.48351347993775-π/2
2.96702695987549-1.57079632675φ = 1.39623063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54533017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.245117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39623063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.998122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27080 KachelY 7359 -0.54533017 1.39623063 -31.245117 79.998122 Oben rechts KachelX + 1 27081 KachelY 7359 -0.54523430 1.39623063 -31.239624 79.998122 Unten links KachelX 27080 KachelY + 1 7360 -0.54533017 1.39621398 -31.245117 79.997168 Unten rechts KachelX + 1 27081 KachelY + 1 7360 -0.54523430 1.39621398 -31.239624 79.997168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39623063-1.39621398) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dl = 106.077150000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39623063-1.39621398) × R
1.66500000000624e-05 × 6371000dr = 106.077150000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54533017--0.54523430) × cos(1.39623063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173680451294969 × 6371000do = 106.081895539045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54533017--0.54523430) × cos(1.39621398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.173696848225222 × 6371000du = 106.09191058351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39623063)-sin(1.39621398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173680451294969-0.173696848225222)× R²
abs(-0.54523430--0.54533017)×1.63969302534595e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63969302534595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63969302534595e-05× 40589641000000 ar = 11253.3963296468m²