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← | S 68 |
← 455.29 m → | S 68 |
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↑ 455.21 m ↓ |
↑ 455.21 m ↓ |
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S 68 |
← 455.21 m → 207 234 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826431274414062 y=0.761581420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826431274414062 × 215)
floor (0.826431274414062 × 32768)
floor (27080.5)tx = 27080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761581420898438 × 215)
floor (0.761581420898438 × 32768)
floor (24955.5)ty = 24955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27080 / 24955 ti = "15/27080/24955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27080/24955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27080 ÷ 215
27080 ÷ 32768x = 0.826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24955 ÷ 215
24955 ÷ 32768y = 0.761566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826416015625 × 2 - 1) × π
0.65283203125 × 3.1415926535Λ = 2.05093231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761566162109375 × 2 - 1) × π
-0.52313232421875 × 3.1415926535Φ = -1.64346866657401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05093231} λ = 2.05093231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64346866657401))-π/2
2×atan(0.193308355803864)-π/2
2×0.190953085075173-π/2
0.381906170150346-1.57079632675φ = -1.18889016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05093231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.509765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18889016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.118388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27080 KachelY 24955 2.05093231 -1.18889016 117.509765 -68.118388 Oben rechts KachelX + 1 27081 KachelY 24955 2.05112406 -1.18889016 117.520752 -68.118388 Unten links KachelX 27080 KachelY + 1 24956 2.05093231 -1.18896161 117.509765 -68.122482 Unten rechts KachelX + 1 27081 KachelY + 1 24956 2.05112406 -1.18896161 117.520752 -68.122482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18889016--1.18896161) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dl = 455.207950000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18889016--1.18896161) × R
7.14500000000839e-05 × 6371000dr = 455.207950000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05093231-2.05112406) × cos(-1.18889016) × R
0.000191749999999935 × 0.372689984168587 × 6371000do = 455.29271274207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05093231-2.05112406) × cos(-1.18896161) × R
0.000191749999999935 × 0.372623680767378 × 6371000du = 455.211713904745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18889016)-sin(-1.18896161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372689984168587-0.372623680767378)× R²
abs(2.05112406-2.05093231)×6.63034012080566e-05× R²
0.000191749999999935×6.63034012080566e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.63034012080566e-05× 40589641000000 ar = 207234.426848119m²