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← | S 69 |
← 421.64 m → | S 69 |
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↑ 421.57 m ↓ |
↑ 421.57 m ↓ |
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S 69 |
← 421.57 m → 177 736 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826309204101562 y=0.774673461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826309204101562 × 215)
floor (0.826309204101562 × 32768)
floor (27076.5)tx = 27076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774673461914062 × 215)
floor (0.774673461914062 × 32768)
floor (25384.5)ty = 25384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27076 / 25384 ti = "15/27076/25384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27076/25384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27076 ÷ 215
27076 ÷ 32768x = 0.8262939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25384 ÷ 215
25384 ÷ 32768y = 0.774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8262939453125 × 2 - 1) × π
0.652587890625 × 3.1415926535Λ = 2.05016532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774658203125 × 2 - 1) × π
-0.54931640625 × 3.1415926535Φ = -1.72572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05016532} λ = 2.05016532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72572838632202))-π/2
2×atan(0.178043320212117)-π/2
2×0.176197020766978-π/2
0.352394041533956-1.57079632675φ = -1.21840229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05016532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.465820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21840229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.809309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27076 KachelY 25384 2.05016532 -1.21840229 117.465820 -69.809309 Oben rechts KachelX + 1 27077 KachelY 25384 2.05035707 -1.21840229 117.476807 -69.809309 Unten links KachelX 27076 KachelY + 1 25385 2.05016532 -1.21846846 117.465820 -69.813100 Unten rechts KachelX + 1 27077 KachelY + 1 25385 2.05035707 -1.21846846 117.476807 -69.813100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21840229--1.21846846) × R
6.61699999999765e-05 × 6371000dl = 421.56906999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21840229--1.21846846) × R
6.61699999999765e-05 × 6371000dr = 421.56906999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05016532-2.05035707) × cos(-1.21840229) × R
0.000191749999999935 × 0.345145715502044 × 6371000do = 421.643553026487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05016532-2.05035707) × cos(-1.21846846) × R
0.000191749999999935 × 0.345083610951763 × 6371000du = 421.567683670261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21840229)-sin(-1.21846846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345145715502044-0.345083610951763)× R²
abs(2.05035707-2.05016532)×6.21045502806616e-05× R²
0.000191749999999935×6.21045502806616e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.21045502806616e-05× 40589641000000 ar = 177735.888497911m²