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← | N 82 |
← 39.77 m → | N 82 |
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↑ 39.76 m ↓ |
↑ 39.76 m ↓ |
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N 82 |
← 39.77 m → 1 581 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.206554412841797 y=0.0659217834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.206554412841797 × 217)
floor (0.206554412841797 × 131072)
floor (27073.5)tx = 27073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0659217834472656 × 217)
floor (0.0659217834472656 × 131072)
floor (8640.5)ty = 8640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27073 / 8640 ti = "17/27073/8640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27073/8640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27073 ÷ 217
27073 ÷ 131072x = 0.206550598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8640 ÷ 217
8640 ÷ 131072y = 0.06591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.206550598144531 × 2 - 1) × π
-0.586898803710938 × 3.1415926535Λ = -1.84379697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06591796875 × 2 - 1) × π
0.8681640625 × 3.1415926535Φ = 2.72741784078271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84379697} λ = -1.84379697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72741784078271))-π/2
2×atan(15.2933461367591)-π/2
2×1.50550136498839-π/2
3.01100272997677-1.57079632675φ = 1.44020640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84379697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.641785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44020640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.517748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27073 KachelY 8640 -1.84379697 1.44020640 -105.641785 82.517748 Oben rechts KachelX + 1 27074 KachelY 8640 -1.84374903 1.44020640 -105.639038 82.517748 Unten links KachelX 27073 KachelY + 1 8641 -1.84379697 1.44020016 -105.641785 82.517391 Unten rechts KachelX + 1 27074 KachelY + 1 8641 -1.84374903 1.44020016 -105.639038 82.517391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44020640-1.44020016) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dl = 39.7550400002944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44020640-1.44020016) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dr = 39.7550400002944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84379697--1.84374903) × cos(1.44020640) × R
4.79400000001906e-05 × 0.130219068958444 × 6371000do = 39.7722554989019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84379697--1.84374903) × cos(1.44020016) × R
4.79400000001906e-05 × 0.130225255823847 × 6371000du = 39.774145126846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44020640)-sin(1.44020016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130219068958444-0.130225255823847)× R²
abs(-1.84374903--1.84379697)×6.1868654031294e-06× R²
4.79400000001906e-05×6.1868654031294e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×6.1868654031294e-06× 40589641000000 ar = 1581.18516923423m²