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← | S 68 |
← 448.69 m → | S 68 |
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↑ 448.65 m ↓ |
↑ 448.65 m ↓ |
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S 68 |
← 448.61 m → 201 285 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826187133789062 y=0.764083862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826187133789062 × 215)
floor (0.826187133789062 × 32768)
floor (27072.5)tx = 27072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764083862304688 × 215)
floor (0.764083862304688 × 32768)
floor (25037.5)ty = 25037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27072 / 25037 ti = "15/27072/25037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27072/25037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27072 ÷ 215
27072 ÷ 32768x = 0.826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25037 ÷ 215
25037 ÷ 32768y = 0.764068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826171875 × 2 - 1) × π
0.65234375 × 3.1415926535Λ = 2.04939833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764068603515625 × 2 - 1) × π
-0.52813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.65919196964938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04939833} λ = 2.04939833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65919196964938))-π/2
2×atan(0.19029268025711)-π/2
2×0.188044413979593-π/2
0.376088827959187-1.57079632675φ = -1.19470750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04939833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19470750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.451698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27072 KachelY 25037 2.04939833 -1.19470750 117.421875 -68.451698 Oben rechts KachelX + 1 27073 KachelY 25037 2.04959008 -1.19470750 117.432861 -68.451698 Unten links KachelX 27072 KachelY + 1 25038 2.04939833 -1.19477792 117.421875 -68.455732 Unten rechts KachelX + 1 27073 KachelY + 1 25038 2.04959008 -1.19477792 117.432861 -68.455732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19470750--1.19477792) × R
7.04199999999044e-05 × 6371000dl = 448.645819999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19470750--1.19477792) × R
7.04199999999044e-05 × 6371000dr = 448.645819999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04939833-2.04959008) × cos(-1.19470750) × R
0.000191750000000379 × 0.36728547340141 × 6371000do = 448.690350262881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04939833-2.04959008) × cos(-1.19477792) × R
0.000191750000000379 × 0.367219974266899 × 6371000du = 448.610333949321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19470750)-sin(-1.19477792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36728547340141-0.367219974266899)× R²
abs(2.04959008-2.04939833)×6.54991345110378e-05× R²
0.000191750000000379×6.54991345110378e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.54991345110378e-05× 40589641000000 ar = 201285.100710582m²