↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.12 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.11 m ↓ |
↑ 404.11 m ↓ |
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S 48 |
← 404.09 m → 163 305 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413078308105469 y=0.654792785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413078308105469 × 216)
floor (0.413078308105469 × 65536)
floor (27071.5)tx = 27071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654792785644531 × 216)
floor (0.654792785644531 × 65536)
floor (42912.5)ty = 42912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27071 / 42912 ti = "16/27071/42912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27071/42912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27071 ÷ 216
27071 ÷ 65536x = 0.413070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42912 ÷ 216
42912 ÷ 65536y = 0.65478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413070678710938 × 2 - 1) × π
-0.173858642578125 × 3.1415926535Λ = -0.54619303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65478515625 × 2 - 1) × π
-0.3095703125 × 3.1415926535Φ = -0.972543819491699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54619303} λ = -0.54619303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972543819491699))-π/2
2×atan(0.378119944769246)-π/2
2×0.361503154701528-π/2
0.723006309403057-1.57079632675φ = -0.84779002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54619303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.294555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84779002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.574790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27071 KachelY 42912 -0.54619303 -0.84779002 -31.294555 -48.574790 Oben rechts KachelX + 1 27072 KachelY 42912 -0.54609716 -0.84779002 -31.289062 -48.574790 Unten links KachelX 27071 KachelY + 1 42913 -0.54619303 -0.84785345 -31.294555 -48.578424 Unten rechts KachelX + 1 27072 KachelY + 1 42913 -0.54609716 -0.84785345 -31.289062 -48.578424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84779002--0.84785345) × R
6.34299999999755e-05 × 6371000dl = 404.112529999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84779002--0.84785345) × R
6.34299999999755e-05 × 6371000dr = 404.112529999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54619303--0.54609716) × cos(-0.84779002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661641847521221 × 6371000do = 404.122748586158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54619303--0.54609716) × cos(-0.84785345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661594285106235 × 6371000du = 404.093698044773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84779002)-sin(-0.84785345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661641847521221-0.661594285106235)× R²
abs(-0.54609716--0.54619303)×4.75624149860465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75624149860465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75624149860465e-05× 40589641000000 ar = 163305.196572655m²