↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 449.23 m → | S 68 |
→ |
↑ 449.22 m ↓ |
↑ 449.22 m ↓ |
|||
S 68 |
← 449.15 m → 201 784 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826126098632812 y=0.763870239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826126098632812 × 215)
floor (0.826126098632812 × 32768)
floor (27070.5)tx = 27070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763870239257812 × 215)
floor (0.763870239257812 × 32768)
floor (25030.5)ty = 25030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27070 / 25030 ti = "15/27070/25030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27070/25030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27070 ÷ 215
27070 ÷ 32768x = 0.82611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25030 ÷ 215
25030 ÷ 32768y = 0.76385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82611083984375 × 2 - 1) × π
0.6522216796875 × 3.1415926535Λ = 2.04901484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
-0.5277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65784973646002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04901484} λ = 2.04901484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65784973646002))-π/2
2×atan(0.190548268899651)-π/2
2×0.188291059273205-π/2
0.37658211854641-1.57079632675φ = -1.19421421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04901484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.399902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19421421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.423434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27070 KachelY 25030 2.04901484 -1.19421421 117.399902 -68.423434 Oben rechts KachelX + 1 27071 KachelY 25030 2.04920658 -1.19421421 117.410888 -68.423434 Unten links KachelX 27070 KachelY + 1 25031 2.04901484 -1.19428472 117.399902 -68.427474 Unten rechts KachelX + 1 27071 KachelY + 1 25031 2.04920658 -1.19428472 117.410888 -68.427474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19421421--1.19428472) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dl = 449.21921000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19421421--1.19428472) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dr = 449.21921000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04901484-2.04920658) × cos(-1.19421421) × R
0.000191739999999996 × 0.367744241801183 × 6371000do = 449.227370760161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04901484-2.04920658) × cos(-1.19428472) × R
0.000191739999999996 × 0.367678671736316 × 6371000du = 449.147271972763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19421421)-sin(-1.19428472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367744241801183-0.367678671736316)× R²
abs(2.04920658-2.04901484)×6.5570064867182e-05× R²
0.000191739999999996×6.5570064867182e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.5570064867182e-05× 40589641000000 ar = 201783.573729223m²