↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 328.23 m → | N 82 |
→ |
↑ 328.30 m ↓ |
↑ 328.30 m ↓ |
|||
N 82 |
← 328.36 m → 107 779 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165252685546875 y=0.070953369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165252685546875 × 214)
floor (0.165252685546875 × 16384)
floor (2707.5)tx = 2707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.070953369140625 × 214)
floor (0.070953369140625 × 16384)
floor (1162.5)ty = 1162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2707 / 1162 ti = "14/2707/1162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2707/1162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2707 ÷ 214
2707 ÷ 16384x = 0.16522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1162 ÷ 214
1162 ÷ 16384y = 0.0709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16522216796875 × 2 - 1) × π
-0.6695556640625 × 3.1415926535Λ = -2.10347116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0709228515625 × 2 - 1) × π
0.858154296875 × 3.1415926535Φ = 2.69597123463196 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10347116} λ = -2.10347116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69597123463196))-π/2
2×atan(14.8199053711048)-π/2
2×1.50342164383122-π/2
3.00684328766245-1.57079632675φ = 1.43604696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10347116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.520020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43604696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.279430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2707 KachelY 1162 -2.10347116 1.43604696 -120.520020 82.279430 Oben rechts KachelX + 1 2708 KachelY 1162 -2.10308766 1.43604696 -120.498047 82.279430 Unten links KachelX 2707 KachelY + 1 1163 -2.10347116 1.43599543 -120.520020 82.276478 Unten rechts KachelX + 1 2708 KachelY + 1 1163 -2.10308766 1.43599543 -120.498047 82.276478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43604696-1.43599543) × R
5.15300000001329e-05 × 6371000dl = 328.297630000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43604696-1.43599543) × R
5.15300000001329e-05 × 6371000dr = 328.297630000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10347116--2.10308766) × cos(1.43604696) × R
0.00038349999999987 × 0.134341954006087 × 6371000do = 328.234807870951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10347116--2.10308766) × cos(1.43599543) × R
0.00038349999999987 × 0.134393016709947 × 6371000du = 328.359568277444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43604696)-sin(1.43599543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134341954006087-0.134393016709947)× R²
abs(-2.10308766--2.10347116)×5.10627038601275e-05× R²
0.00038349999999987×5.10627038601275e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.10627038601275e-05× 40589641000000 ar = 107779.188804109m²