↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 92.77 m → | N 81 |
→ |
↑ 92.76 m ↓ |
↑ 92.76 m ↓ |
|||
N 81 |
← 92.77 m → 8 605 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413017272949219 y=0.0906600952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413017272949219 × 216)
floor (0.413017272949219 × 65536)
floor (27067.5)tx = 27067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906600952148438 × 216)
floor (0.0906600952148438 × 65536)
floor (5941.5)ty = 5941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27067 / 5941 ti = "16/27067/5941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27067/5941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27067 ÷ 216
27067 ÷ 65536x = 0.413009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5941 ÷ 216
5941 ÷ 65536y = 0.0906524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413009643554688 × 2 - 1) × π
-0.173980712890625 × 3.1415926535Λ = -0.54657653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0906524658203125 × 2 - 1) × π
0.818695068359375 × 3.1415926535Φ = 2.57200641221449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54657653} λ = -0.54657653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57200641221449))-π/2
2×atan(13.0920661877625)-π/2
2×1.4945622151237-π/2
2.98912443024741-1.57079632675φ = 1.41832810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54657653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.316528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41832810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.264214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27067 KachelY 5941 -0.54657653 1.41832810 -31.316528 81.264214 Oben rechts KachelX + 1 27068 KachelY 5941 -0.54648066 1.41832810 -31.311035 81.264214 Unten links KachelX 27067 KachelY + 1 5942 -0.54657653 1.41831354 -31.316528 81.263380 Unten rechts KachelX + 1 27068 KachelY + 1 5942 -0.54648066 1.41831354 -31.311035 81.263380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41832810-1.41831354) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dl = 92.7617600006869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41832810-1.41831354) × R
1.45600000001078e-05 × 6371000dr = 92.7617600006869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54657653--0.54648066) × cos(1.41832810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151878186065146 × 6371000do = 92.7653385783737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54657653--0.54648066) × cos(1.41831354) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151892577141679 × 6371000du = 92.7741284719173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41832810)-sin(1.41831354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151878186065146-0.151892577141679)× R²
abs(-0.54648066--0.54657653)×1.43910765331434e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43910765331434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43910765331434e-05× 40589641000000 ar = 8605.48375672587m²