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← | S 68 |
← 448.53 m → | S 68 |
→ |
↑ 448.45 m ↓ |
↑ 448.45 m ↓ |
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S 68 |
← 448.45 m → 201 128 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826034545898438 y=0.764144897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826034545898438 × 215)
floor (0.826034545898438 × 32768)
floor (27067.5)tx = 27067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764144897460938 × 215)
floor (0.764144897460938 × 32768)
floor (25039.5)ty = 25039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27067 / 25039 ti = "15/27067/25039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27067/25039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27067 ÷ 215
27067 ÷ 32768x = 0.826019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25039 ÷ 215
25039 ÷ 32768y = 0.764129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826019287109375 × 2 - 1) × π
0.65203857421875 × 3.1415926535Λ = 2.04843959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764129638671875 × 2 - 1) × π
-0.52825927734375 × 3.1415926535Φ = -1.65957546484634 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04843959} λ = 2.04843959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65957546484634))-π/2
2×atan(0.190219717919462)-π/2
2×0.18797400043086-π/2
0.375948000861721-1.57079632675φ = -1.19484833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04843959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.366943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19484833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.459766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27067 KachelY 25039 2.04843959 -1.19484833 117.366943 -68.459766 Oben rechts KachelX + 1 27068 KachelY 25039 2.04863134 -1.19484833 117.377930 -68.459766 Unten links KachelX 27067 KachelY + 1 25040 2.04843959 -1.19491872 117.366943 -68.463800 Unten rechts KachelX + 1 27068 KachelY + 1 25040 2.04863134 -1.19491872 117.377930 -68.463800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19484833--1.19491872) × R
7.03900000000868e-05 × 6371000dl = 448.454690000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19484833--1.19491872) × R
7.03900000000868e-05 × 6371000dr = 448.454690000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04843959-2.04863134) × cos(-1.19484833) × R
0.000191749999999935 × 0.367154482612953 × 6371000do = 448.530326773274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04843959-2.04863134) × cos(-1.19491872) × R
0.000191749999999935 × 0.367089007742529 × 6371000du = 448.450340101676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19484833)-sin(-1.19491872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367154482612953-0.367089007742529)× R²
abs(2.04863134-2.04843959)×6.54748704235208e-05× R²
0.000191749999999935×6.54748704235208e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.54748704235208e-05× 40589641000000 ar = 201127.593533325m²