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← | N 80 |
← 98.05 m → | N 80 |
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↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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N 80 |
← 98.06 m → 9 614 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412910461425781 y=0.0995712280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412910461425781 × 216)
floor (0.412910461425781 × 65536)
floor (27060.5)tx = 27060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0995712280273438 × 216)
floor (0.0995712280273438 × 65536)
floor (6525.5)ty = 6525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27060 / 6525 ti = "16/27060/6525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27060/6525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27060 ÷ 216
27060 ÷ 65536x = 0.41290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6525 ÷ 216
6525 ÷ 65536y = 0.0995635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41290283203125 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.54724765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0995635986328125 × 2 - 1) × π
0.800872802734375 × 3.1415926535Φ = 2.51601611345827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54724765} λ = -0.54724765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51601611345827))-π/2
2×atan(12.3791810430674)-π/2
2×1.49019056660902-π/2
2.98038113321805-1.57079632675φ = 1.40958481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54724765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.354981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40958481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.763260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27060 KachelY 6525 -0.54724765 1.40958481 -31.354981 80.763260 Oben rechts KachelX + 1 27061 KachelY 6525 -0.54715177 1.40958481 -31.349487 80.763260 Unten links KachelX 27060 KachelY + 1 6526 -0.54724765 1.40956942 -31.354981 80.762379 Unten rechts KachelX + 1 27061 KachelY + 1 6526 -0.54715177 1.40956942 -31.349487 80.762379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40958481-1.40956942) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40958481-1.40956942) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54724765--0.54715177) × cos(1.40958481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160514131834387 × 6371000do = 98.0502949918861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54724765--0.54715177) × cos(1.40956942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160529322261592 × 6371000du = 98.0595740868262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40958481)-sin(1.40956942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160514131834387-0.160529322261592)× R²
abs(-0.54715177--0.54724765)×1.51904272051584e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51904272051584e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51904272051584e-05× 40589641000000 ar = 9614.25593462415m²