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← | N 80 |
← 95.95 m → | N 80 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 80 |
← 95.96 m → 9 206 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412910461425781 y=0.0960769653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412910461425781 × 216)
floor (0.412910461425781 × 65536)
floor (27060.5)tx = 27060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960769653320312 × 216)
floor (0.0960769653320312 × 65536)
floor (6296.5)ty = 6296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27060 / 6296 ti = "16/27060/6296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27060/6296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27060 ÷ 216
27060 ÷ 65536x = 0.41290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6296 ÷ 216
6296 ÷ 65536y = 0.0960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41290283203125 × 2 - 1) × π
-0.1741943359375 × 3.1415926535Λ = -0.54724765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960693359375 × 2 - 1) × π
0.807861328125 × 3.1415926535Φ = 2.53797121348425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54724765} λ = -0.54724765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53797121348425))-π/2
2×atan(12.6539727023089)-π/2
2×1.4919336599729-π/2
2.9838673199458-1.57079632675φ = 1.41307099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54724765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.354981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41307099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.963004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27060 KachelY 6296 -0.54724765 1.41307099 -31.354981 80.963004 Oben rechts KachelX + 1 27061 KachelY 6296 -0.54715177 1.41307099 -31.349487 80.963004 Unten links KachelX 27060 KachelY + 1 6297 -0.54724765 1.41305593 -31.354981 80.962141 Unten rechts KachelX + 1 27061 KachelY + 1 6297 -0.54715177 1.41305593 -31.349487 80.962141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41307099-1.41305593) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41307099-1.41305593) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54724765--0.54715177) × cos(1.41307099) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157072186810768 × 6371000do = 95.9477777801315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54724765--0.54715177) × cos(1.41305593) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157087059855048 × 6371000du = 95.9568630012417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41307099)-sin(1.41305593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157072186810768-0.157087059855048)× R²
abs(-0.54715177--0.54724765)×1.48730442794398e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48730442794398e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48730442794398e-05× 40589641000000 ar = 9206.36223244796m²