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← | N 43 |
← 885.08 m → | N 43 |
→ |
↑ 885.12 m ↓ |
↑ 885.12 m ↓ |
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N 43 |
← 885.20 m → 783 458 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825790405273438 y=0.365280151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825790405273438 × 215)
floor (0.825790405273438 × 32768)
floor (27059.5)tx = 27059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365280151367188 × 215)
floor (0.365280151367188 × 32768)
floor (11969.5)ty = 11969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27059 / 11969 ti = "15/27059/11969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27059/11969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27059 ÷ 215
27059 ÷ 32768x = 0.825775146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11969 ÷ 215
11969 ÷ 32768y = 0.365264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825775146484375 × 2 - 1) × π
0.65155029296875 × 3.1415926535Λ = 2.04690561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365264892578125 × 2 - 1) × π
0.26947021484375 × 3.1415926535Φ = 0.846565647290192 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04690561} λ = 2.04690561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.846565647290192))-π/2
2×atan(2.33162546144636)-π/2
2×1.16563936193509-π/2
2.33127872387017-1.57079632675φ = 0.76048240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04690561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.279053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76048240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.572432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27059 KachelY 11969 2.04690561 0.76048240 117.279053 43.572432 Oben rechts KachelX + 1 27060 KachelY 11969 2.04709736 0.76048240 117.290039 43.572432 Unten links KachelX 27059 KachelY + 1 11970 2.04690561 0.76034347 117.279053 43.564472 Unten rechts KachelX + 1 27060 KachelY + 1 11970 2.04709736 0.76034347 117.290039 43.564472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76048240-0.76034347) × R
0.000138929999999982 × 6371000dl = 885.123029999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76048240-0.76034347) × R
0.000138929999999982 × 6371000dr = 885.123029999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04690561-2.04709736) × cos(0.76048240) × R
0.000191749999999935 × 0.724503590710468 × 6371000do = 885.082023177543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04690561-2.04709736) × cos(0.76034347) × R
0.000191749999999935 × 0.724599344141759 × 6371000du = 885.198999327531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76048240)-sin(0.76034347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724503590710468-0.724599344141759)× R²
abs(2.04709736-2.04690561)×9.57534312910902e-05× R²
0.000191749999999935×9.57534312910902e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57534312910902e-05× 40589641000000 ar = 783458.252555412m²