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← | N 77 |
← 127.34 m → | N 77 |
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↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
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N 77 |
← 127.35 m → 16 219 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412879943847656 y=0.141914367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412879943847656 × 216)
floor (0.412879943847656 × 65536)
floor (27058.5)tx = 27058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141914367675781 × 216)
floor (0.141914367675781 × 65536)
floor (9300.5)ty = 9300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27058 / 9300 ti = "16/27058/9300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27058/9300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27058 ÷ 216
27058 ÷ 65536x = 0.412872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9300 ÷ 216
9300 ÷ 65536y = 0.14190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.54743939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14190673828125 × 2 - 1) × π
0.7161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.24996632056696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54743939} λ = -0.54743939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24996632056696))-π/2
2×atan(9.48741630017561)-π/2
2×1.4657813036036-π/2
2.9315626072072-1.57079632675φ = 1.36076628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54743939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.365967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36076628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.966165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27058 KachelY 9300 -0.54743939 1.36076628 -31.365967 77.966165 Oben rechts KachelX + 1 27059 KachelY 9300 -0.54734352 1.36076628 -31.360474 77.966165 Unten links KachelX 27058 KachelY + 1 9301 -0.54743939 1.36074629 -31.365967 77.965019 Unten rechts KachelX + 1 27059 KachelY + 1 9301 -0.54734352 1.36074629 -31.360474 77.965019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36076628-1.36074629) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36076628-1.36074629) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54743939--0.54734352) × cos(1.36076628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208489286446293 × 6371000do = 127.342706337419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54743939--0.54734352) × cos(1.36074629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208508837117403 × 6371000du = 127.354647648229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36076628)-sin(1.36074629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208489286446293-0.208508837117403)× R²
abs(-0.54734352--0.54743939)×1.95506711106186e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95506711106186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95506711106186e-05× 40589641000000 ar = 16218.6550386576m²