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← | N 81 |
← 91.90 m → | N 81 |
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↑ 91.87 m ↓ |
↑ 91.87 m ↓ |
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N 81 |
← 91.91 m → 8 443 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412879943847656 y=0.0891494750976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412879943847656 × 216)
floor (0.412879943847656 × 65536)
floor (27058.5)tx = 27058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0891494750976562 × 216)
floor (0.0891494750976562 × 65536)
floor (5842.5)ty = 5842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27058 / 5842 ti = "16/27058/5842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27058/5842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27058 ÷ 216
27058 ÷ 65536x = 0.412872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5842 ÷ 216
5842 ÷ 65536y = 0.089141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412872314453125 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.54743939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089141845703125 × 2 - 1) × π
0.82171630859375 × 3.1415926535Φ = 2.58149791833926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54743939} λ = -0.54743939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58149791833926))-π/2
2×atan(13.2169212079299)-π/2
2×1.49527962083068-π/2
2.99055924166137-1.57079632675φ = 1.41976291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54743939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.365967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41976291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.346423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27058 KachelY 5842 -0.54743939 1.41976291 -31.365967 81.346423 Oben rechts KachelX + 1 27059 KachelY 5842 -0.54734352 1.41976291 -31.360474 81.346423 Unten links KachelX 27058 KachelY + 1 5843 -0.54743939 1.41974849 -31.365967 81.345596 Unten rechts KachelX + 1 27059 KachelY + 1 5843 -0.54734352 1.41974849 -31.360474 81.345596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41976291-1.41974849) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dl = 91.8698200004491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41976291-1.41974849) × R
1.44200000000705e-05 × 6371000dr = 91.8698200004491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54743939--0.54734352) × cos(1.41976291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150459865133732 × 6371000do = 91.899045499531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54743939--0.54734352) × cos(1.41974849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150474120962512 × 6371000du = 91.9077527854009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41976291)-sin(1.41974849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150459865133732-0.150474120962512)× R²
abs(-0.54734352--0.54743939)×1.42558287796746e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42558287796746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42558287796746e-05× 40589641000000 ar = 8443.14873710002m²