↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.71 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.79 m ↓ |
↑ 834.79 m ↓ |
|||
N 46 |
← 834.82 m → 696 855 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825759887695312 y=0.352157592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825759887695312 × 215)
floor (0.825759887695312 × 32768)
floor (27058.5)tx = 27058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352157592773438 × 215)
floor (0.352157592773438 × 32768)
floor (11539.5)ty = 11539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27058 / 11539 ti = "15/27058/11539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27058/11539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27058 ÷ 215
27058 ÷ 32768x = 0.82574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11539 ÷ 215
11539 ÷ 32768y = 0.352142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82574462890625 × 2 - 1) × π
0.6514892578125 × 3.1415926535Λ = 2.04671387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352142333984375 × 2 - 1) × π
0.29571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.929017114636688 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04671387} λ = 2.04671387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929017114636688))-π/2
2×atan(2.53201926949157)-π/2
2×1.19465814278004-π/2
2.38931628556008-1.57079632675φ = 0.81851996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04671387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.268067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81851996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.897739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27058 KachelY 11539 2.04671387 0.81851996 117.268067 46.897739 Oben rechts KachelX + 1 27059 KachelY 11539 2.04690561 0.81851996 117.279053 46.897739 Unten links KachelX 27058 KachelY + 1 11540 2.04671387 0.81838893 117.268067 46.890232 Unten rechts KachelX + 1 27059 KachelY + 1 11540 2.04690561 0.81838893 117.279053 46.890232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81851996-0.81838893) × R
0.000131030000000032 × 6371000dl = 834.792130000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81851996-0.81838893) × R
0.000131030000000032 × 6371000dr = 834.792130000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04671387-2.04690561) × cos(0.81851996) × R
0.000191739999999996 × 0.683302584757456 × 6371000do = 834.705723958466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04671387-2.04690561) × cos(0.81838893) × R
0.000191739999999996 × 0.683398248521694 × 6371000du = 834.822584472924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81851996)-sin(0.81838893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683302584757456-0.683398248521694)× R²
abs(2.04690561-2.04671387)×9.56637642381963e-05× R²
0.000191739999999996×9.56637642381963e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56637642381963e-05× 40589641000000 ar = 696854.547342336m²