↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.63 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.66 m ↓ |
↑ 834.66 m ↓ |
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N 46 |
← 834.75 m → 696 687 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825729370117188 y=0.352127075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825729370117188 × 215)
floor (0.825729370117188 × 32768)
floor (27057.5)tx = 27057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352127075195312 × 215)
floor (0.352127075195312 × 32768)
floor (11538.5)ty = 11538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27057 / 11538 ti = "15/27057/11538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27057/11538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27057 ÷ 215
27057 ÷ 32768x = 0.825714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11538 ÷ 215
11538 ÷ 32768y = 0.35211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825714111328125 × 2 - 1) × π
0.65142822265625 × 3.1415926535Λ = 2.04652212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35211181640625 × 2 - 1) × π
0.2957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.929208862235169 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04652212} λ = 2.04652212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929208862235169))-π/2
2×atan(2.53250482465633)-π/2
2×1.19472364900917-π/2
2.38944729801835-1.57079632675φ = 0.81865097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04652212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.257080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81865097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.905245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27057 KachelY 11538 2.04652212 0.81865097 117.257080 46.905245 Oben rechts KachelX + 1 27058 KachelY 11538 2.04671387 0.81865097 117.268067 46.905245 Unten links KachelX 27057 KachelY + 1 11539 2.04652212 0.81851996 117.257080 46.897739 Unten rechts KachelX + 1 27058 KachelY + 1 11539 2.04671387 0.81851996 117.268067 46.897739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81865097-0.81851996) × R
0.000131009999999931 × 6371000dl = 834.664709999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81865097-0.81851996) × R
0.000131009999999931 × 6371000dr = 834.664709999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04652212-2.04671387) × cos(0.81865097) × R
0.000191749999999935 × 0.683206923866187 × 6371000do = 834.632394066413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04652212-2.04671387) × cos(0.81851996) × R
0.000191749999999935 × 0.683302584757456 × 6371000du = 834.749257165877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81865097)-sin(0.81851996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683206923866187-0.683302584757456)× R²
abs(2.04671387-2.04652212)×9.56608912684453e-05× R²
0.000191749999999935×9.56608912684453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.56608912684453e-05× 40589641000000 ar = 696686.976899195m²