↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 447.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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S 68 |
← 447.07 m → 199 910 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825637817382812 y=0.764663696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825637817382812 × 215)
floor (0.825637817382812 × 32768)
floor (27054.5)tx = 27054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764663696289062 × 215)
floor (0.764663696289062 × 32768)
floor (25056.5)ty = 25056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27054 / 25056 ti = "15/27054/25056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27054/25056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27054 ÷ 215
27054 ÷ 32768x = 0.82562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25056 ÷ 215
25056 ÷ 32768y = 0.7646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82562255859375 × 2 - 1) × π
0.6512451171875 × 3.1415926535Λ = 2.04594688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7646484375 × 2 - 1) × π
-0.529296875 × 3.1415926535Φ = -1.66283517402051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04594688} λ = 2.04594688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66283517402051))-π/2
2×atan(0.18960066647185)-π/2
2×0.18737649843559-π/2
0.374752996871181-1.57079632675φ = -1.19604333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04594688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19604333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.528235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27054 KachelY 25056 2.04594688 -1.19604333 117.224121 -68.528235 Oben rechts KachelX + 1 27055 KachelY 25056 2.04613862 -1.19604333 117.235107 -68.528235 Unten links KachelX 27054 KachelY + 1 25057 2.04594688 -1.19611351 117.224121 -68.532256 Unten rechts KachelX + 1 27055 KachelY + 1 25057 2.04613862 -1.19611351 117.235107 -68.532256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19604333--1.19611351) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dl = 447.116780000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19604333--1.19611351) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dr = 447.116780000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04594688-2.04613862) × cos(-1.19604333) × R
0.000191739999999996 × 0.366042679550149 × 6371000do = 447.14878393451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04594688-2.04613862) × cos(-1.19611351) × R
0.000191739999999996 × 0.365977369276647 × 6371000du = 447.06900250189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19604333)-sin(-1.19611351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366042679550149-0.365977369276647)× R²
abs(2.04613862-2.04594688)×6.53102735015954e-05× R²
0.000191739999999996×6.53102735015954e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.53102735015954e-05× 40589641000000 ar = 199909.888727059m²