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← | N 81 |
← 94.70 m → | N 81 |
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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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N 81 |
← 94.71 m → 8 972 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412773132324219 y=0.0939865112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412773132324219 × 216)
floor (0.412773132324219 × 65536)
floor (27051.5)tx = 27051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0939865112304688 × 216)
floor (0.0939865112304688 × 65536)
floor (6159.5)ty = 6159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27051 / 6159 ti = "16/27051/6159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27051/6159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27051 ÷ 216
27051 ÷ 65536x = 0.412765502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6159 ÷ 216
6159 ÷ 65536y = 0.0939788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412765502929688 × 2 - 1) × π
-0.174468994140625 × 3.1415926535Λ = -0.54811051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0939788818359375 × 2 - 1) × π
0.812042236328125 × 3.1415926535Φ = 2.55110592398015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54811051} λ = -0.54811051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55110592398015))-π/2
2×atan(12.821275300719)-π/2
2×1.49295854646202-π/2
2.98591709292405-1.57079632675φ = 1.41512077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54811051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.404419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41512077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.080448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27051 KachelY 6159 -0.54811051 1.41512077 -31.404419 81.080448 Oben rechts KachelX + 1 27052 KachelY 6159 -0.54801464 1.41512077 -31.398926 81.080448 Unten links KachelX 27051 KachelY + 1 6160 -0.54811051 1.41510590 -31.404419 81.079596 Unten rechts KachelX + 1 27052 KachelY + 1 6160 -0.54801464 1.41510590 -31.398926 81.079596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41512077-1.41510590) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41512077-1.41510590) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54811051--0.54801464) × cos(1.41512077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155047521915665 × 6371000do = 94.701130154893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54811051--0.54801464) × cos(1.41510590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155062212075803 × 6371000du = 94.7101027250447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41512077)-sin(1.41510590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155047521915665-0.155062212075803)× R²
abs(-0.54801464--0.54811051)×1.46901601380534e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46901601380534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46901601380534e-05× 40589641000000 ar = 8972.10420281321m²