↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 450.29 m → | S 68 |
→ |
↑ 450.24 m ↓ |
↑ 450.24 m ↓ |
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S 68 |
← 450.21 m → 202 721 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825546264648438 y=0.763473510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825546264648438 × 215)
floor (0.825546264648438 × 32768)
floor (27051.5)tx = 27051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763473510742188 × 215)
floor (0.763473510742188 × 32768)
floor (25017.5)ty = 25017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27051 / 25017 ti = "15/27051/25017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27051/25017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27051 ÷ 215
27051 ÷ 32768x = 0.825531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25017 ÷ 215
25017 ÷ 32768y = 0.763458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825531005859375 × 2 - 1) × π
0.65106201171875 × 3.1415926535Λ = 2.04537163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763458251953125 × 2 - 1) × π
-0.52691650390625 × 3.1415926535Φ = -1.65535701767978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04537163} λ = 2.04537163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65535701767978))-π/2
2×atan(0.191023844640115)-π/2
2×0.188749932338925-π/2
0.37749986467785-1.57079632675φ = -1.19329646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04537163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.191162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19329646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.370851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27051 KachelY 25017 2.04537163 -1.19329646 117.191162 -68.370851 Oben rechts KachelX + 1 27052 KachelY 25017 2.04556338 -1.19329646 117.202148 -68.370851 Unten links KachelX 27051 KachelY + 1 25018 2.04537163 -1.19336713 117.191162 -68.374900 Unten rechts KachelX + 1 27052 KachelY + 1 25018 2.04556338 -1.19336713 117.202148 -68.374900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19329646--1.19336713) × R
7.06699999999394e-05 × 6371000dl = 450.238569999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19329646--1.19336713) × R
7.06699999999394e-05 × 6371000dr = 450.238569999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04537163-2.04556338) × cos(-1.19329646) × R
0.000191749999999935 × 0.368597527290568 × 6371000do = 450.293206790952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04537163-2.04556338) × cos(-1.19336713) × R
0.000191749999999935 × 0.368531832309707 × 6371000du = 450.212951223804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19329646)-sin(-1.19336713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368597527290568-0.368531832309707)× R²
abs(2.04556338-2.04537163)×6.56949808611751e-05× R²
0.000191749999999935×6.56949808611751e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.56949808611751e-05× 40589641000000 ar = 202721.302514582m²