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← | N 81 |
← 94.71 m → | N 81 |
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↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
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N 81 |
← 94.72 m → 8 973 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412757873535156 y=0.0940017700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412757873535156 × 216)
floor (0.412757873535156 × 65536)
floor (27050.5)tx = 27050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0940017700195312 × 216)
floor (0.0940017700195312 × 65536)
floor (6160.5)ty = 6160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27050 / 6160 ti = "16/27050/6160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27050/6160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27050 ÷ 216
27050 ÷ 65536x = 0.412750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6160 ÷ 216
6160 ÷ 65536y = 0.093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412750244140625 × 2 - 1) × π
-0.17449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.54820638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093994140625 × 2 - 1) × π
0.81201171875 × 3.1415926535Φ = 2.55101005018091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54820638} λ = -0.54820638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55101005018091))-π/2
2×atan(12.8200461352681)-π/2
2×1.49295111361235-π/2
2.9859022272247-1.57079632675φ = 1.41510590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54820638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.409912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41510590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.079596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27050 KachelY 6160 -0.54820638 1.41510590 -31.409912 81.079596 Oben rechts KachelX + 1 27051 KachelY 6160 -0.54811051 1.41510590 -31.404419 81.079596 Unten links KachelX 27050 KachelY + 1 6161 -0.54820638 1.41509103 -31.409912 81.078744 Unten rechts KachelX + 1 27051 KachelY + 1 6161 -0.54811051 1.41509103 -31.404419 81.078744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41510590-1.41509103) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41510590-1.41509103) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54820638--0.54811051) × cos(1.41510590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155062212075803 × 6371000do = 94.7101027250447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54820638--0.54811051) × cos(1.41509103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155076902201654 × 6371000du = 94.7190752742543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41510590)-sin(1.41509103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155062212075803-0.155076902201654)× R²
abs(-0.54811051--0.54820638)×1.46901258511467e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46901258511467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46901258511467e-05× 40589641000000 ar = 8972.95423350538m²