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← | N 81 |
← 94.69 m → | N 81 |
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↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
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N 81 |
← 94.70 m → 8 965 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412757873535156 y=0.0939712524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412757873535156 × 216)
floor (0.412757873535156 × 65536)
floor (27050.5)tx = 27050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0939712524414062 × 216)
floor (0.0939712524414062 × 65536)
floor (6158.5)ty = 6158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27050 / 6158 ti = "16/27050/6158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27050/6158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27050 ÷ 216
27050 ÷ 65536x = 0.412750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6158 ÷ 216
6158 ÷ 65536y = 0.093963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412750244140625 × 2 - 1) × π
-0.17449951171875 × 3.1415926535Λ = -0.54820638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093963623046875 × 2 - 1) × π
0.81207275390625 × 3.1415926535Φ = 2.55120179777939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54820638} λ = -0.54820638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55120179777939))-π/2
2×atan(12.8225045840202)-π/2
2×1.49296597860773-π/2
2.98593195721546-1.57079632675φ = 1.41513563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54820638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.409912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41513563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.081299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27050 KachelY 6158 -0.54820638 1.41513563 -31.409912 81.081299 Oben rechts KachelX + 1 27051 KachelY 6158 -0.54811051 1.41513563 -31.404419 81.081299 Unten links KachelX 27050 KachelY + 1 6159 -0.54820638 1.41512077 -31.409912 81.080448 Unten rechts KachelX + 1 27051 KachelY + 1 6159 -0.54811051 1.41512077 -31.404419 81.080448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41513563-1.41512077) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41513563-1.41512077) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54820638--0.54811051) × cos(1.41513563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155032841600336 × 6371000do = 94.6921635978306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54820638--0.54811051) × cos(1.41512077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155047521915665 × 6371000du = 94.701130154893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41513563)-sin(1.41512077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155032841600336-0.155047521915665)× R²
abs(-0.54811051--0.54820638)×1.4680315328558e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4680315328558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4680315328558e-05× 40589641000000 ar = 8965.22133176586m²