↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 98.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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N 80 |
← 98.08 m → 9 616 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412727355957031 y=0.0996170043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412727355957031 × 216)
floor (0.412727355957031 × 65536)
floor (27048.5)tx = 27048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996170043945312 × 216)
floor (0.0996170043945312 × 65536)
floor (6528.5)ty = 6528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27048 / 6528 ti = "16/27048/6528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27048/6528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27048 ÷ 216
27048 ÷ 65536x = 0.4127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6528 ÷ 216
6528 ÷ 65536y = 0.099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4127197265625 × 2 - 1) × π
-0.174560546875 × 3.1415926535Λ = -0.54839813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099609375 × 2 - 1) × π
0.80078125 × 3.1415926535Φ = 2.51572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54839813} λ = -0.54839813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51572849206055))-π/2
2×atan(12.3756210377045)-π/2
2×1.49016747968211-π/2
2.98033495936421-1.57079632675φ = 1.40953863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54839813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.420898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40953863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.760615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27048 KachelY 6528 -0.54839813 1.40953863 -31.420898 80.760615 Oben rechts KachelX + 1 27049 KachelY 6528 -0.54830226 1.40953863 -31.415405 80.760615 Unten links KachelX 27048 KachelY + 1 6529 -0.54839813 1.40952324 -31.420898 80.759733 Unten rechts KachelX + 1 27049 KachelY + 1 6529 -0.54830226 1.40952324 -31.415405 80.759733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40953863-1.40952324) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40953863-1.40952324) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54839813--0.54830226) × cos(1.40953863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160559712872195 × 6371000do = 98.0679089770463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54839813--0.54830226) × cos(1.40952324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1605749031853 × 6371000du = 98.0771870345131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40953863)-sin(1.40952324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160559712872195-0.1605749031853)× R²
abs(-0.54830226--0.54839813)×1.51903131045406e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51903131045406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51903131045406e-05× 40589641000000 ar = 9615.98292960757m²