↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 94.78 m → | N 81 |
→ |
↑ 94.74 m ↓ |
↑ 94.74 m ↓ |
|||
N 81 |
← 94.79 m → 8 980 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412727355957031 y=0.0941238403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412727355957031 × 216)
floor (0.412727355957031 × 65536)
floor (27048.5)tx = 27048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941238403320312 × 216)
floor (0.0941238403320312 × 65536)
floor (6168.5)ty = 6168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27048 / 6168 ti = "16/27048/6168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27048/6168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27048 ÷ 216
27048 ÷ 65536x = 0.4127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6168 ÷ 216
6168 ÷ 65536y = 0.0941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4127197265625 × 2 - 1) × π
-0.174560546875 × 3.1415926535Λ = -0.54839813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941162109375 × 2 - 1) × π
0.811767578125 × 3.1415926535Φ = 2.55024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54839813} λ = -0.54839813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55024305978699))-π/2
2×atan(12.8102170529204)-π/2
2×1.49289162546446-π/2
2.98578325092891-1.57079632675φ = 1.41498692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54839813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.420898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41498692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.072779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27048 KachelY 6168 -0.54839813 1.41498692 -31.420898 81.072779 Oben rechts KachelX + 1 27049 KachelY 6168 -0.54830226 1.41498692 -31.415405 81.072779 Unten links KachelX 27048 KachelY + 1 6169 -0.54839813 1.41497205 -31.420898 81.071927 Unten rechts KachelX + 1 27049 KachelY + 1 6169 -0.54830226 1.41497205 -31.415405 81.071927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41498692-1.41497205) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41498692-1.41497205) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54839813--0.54830226) × cos(1.41498692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155179751880032 × 6371000do = 94.7818945999559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54839813--0.54830226) × cos(1.41497205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155194441731425 × 6371000du = 94.7908669815299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41498692)-sin(1.41497205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155179751880032-0.155194441731425)× R²
abs(-0.54830226--0.54839813)×1.46898513930793e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46898513930793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46898513930793e-05× 40589641000000 ar = 8979.75555651139m²