↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 97.26 m → | N 80 |
→ |
↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 80 |
← 97.27 m → 9 457 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412712097167969 y=0.0982742309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412712097167969 × 216)
floor (0.412712097167969 × 65536)
floor (27047.5)tx = 27047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982742309570312 × 216)
floor (0.0982742309570312 × 65536)
floor (6440.5)ty = 6440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27047 / 6440 ti = "16/27047/6440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27047/6440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27047 ÷ 216
27047 ÷ 65536x = 0.412704467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6440 ÷ 216
6440 ÷ 65536y = 0.0982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412704467773438 × 2 - 1) × π
-0.174591064453125 × 3.1415926535Λ = -0.54849401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0982666015625 × 2 - 1) × π
0.803466796875 × 3.1415926535Φ = 2.52416538639368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54849401} λ = -0.54849401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52416538639368))-π/2
2×atan(12.4804745417077)-π/2
2×1.49084197980553-π/2
2.98168395961106-1.57079632675φ = 1.41088763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54849401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.426392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41088763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.837907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27047 KachelY 6440 -0.54849401 1.41088763 -31.426392 80.837907 Oben rechts KachelX + 1 27048 KachelY 6440 -0.54839813 1.41088763 -31.420898 80.837907 Unten links KachelX 27047 KachelY + 1 6441 -0.54849401 1.41087237 -31.426392 80.837032 Unten rechts KachelX + 1 27048 KachelY + 1 6441 -0.54839813 1.41087237 -31.420898 80.837032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41088763-1.41087237) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dl = 97.2214599990469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41088763-1.41087237) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dr = 97.2214599990469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54849401--0.54839813) × cos(1.41088763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159228068935173 × 6371000do = 97.2647015665289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54849401--0.54839813) × cos(1.41087237) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159243134226891 × 6371000du = 97.273904222271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41088763)-sin(1.41087237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159228068935173-0.159243134226891)× R²
abs(-0.54839813--0.54849401)×1.50652917172422e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50652917172422e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50652917172422e-05× 40589641000000 ar = 9456.66364047871m²