↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 882.63 m → | N 43 |
→ |
↑ 882.70 m ↓ |
↑ 882.70 m ↓ |
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N 43 |
← 882.74 m → 779 147 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825424194335938 y=0.364639282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825424194335938 × 215)
floor (0.825424194335938 × 32768)
floor (27047.5)tx = 27047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364639282226562 × 215)
floor (0.364639282226562 × 32768)
floor (11948.5)ty = 11948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27047 / 11948 ti = "15/27047/11948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27047/11948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27047 ÷ 215
27047 ÷ 32768x = 0.825408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11948 ÷ 215
11948 ÷ 32768y = 0.3646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825408935546875 × 2 - 1) × π
0.65081787109375 × 3.1415926535Λ = 2.04460464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
0.270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.850592346858276 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04460464} λ = 2.04460464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850592346858276))-π/2
2×atan(2.34103314493082)-π/2
2×1.1670960166238-π/2
2.33419203324761-1.57079632675φ = 0.76339571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04460464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76339571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.739352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27047 KachelY 11948 2.04460464 0.76339571 117.147217 43.739352 Oben rechts KachelX + 1 27048 KachelY 11948 2.04479639 0.76339571 117.158203 43.739352 Unten links KachelX 27047 KachelY + 1 11949 2.04460464 0.76325716 117.147217 43.731414 Unten rechts KachelX + 1 27048 KachelY + 1 11949 2.04479639 0.76325716 117.158203 43.731414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76339571-0.76325716) × R
0.00013854999999996 × 6371000dl = 882.702049999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76339571-0.76325716) × R
0.00013854999999996 × 6371000dr = 882.702049999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04460464-2.04479639) × cos(0.76339571) × R
0.000191749999999935 × 0.722492458814021 × 6371000do = 882.625145515918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04460464-2.04479639) × cos(0.76325716) × R
0.000191749999999935 × 0.722588242412122 × 6371000du = 882.742158518864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76339571)-sin(0.76325716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722492458814021-0.722588242412122)× R²
abs(2.04479639-2.04460464)×9.57835981010291e-05× R²
0.000191749999999935×9.57835981010291e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57835981010291e-05× 40589641000000 ar = 779146.6703826m²