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← | N 77 |
← 127.46 m → | N 77 |
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↑ 127.48 m ↓ |
↑ 127.48 m ↓ |
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N 77 |
← 127.47 m → 16 250 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412696838378906 y=0.142066955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412696838378906 × 216)
floor (0.412696838378906 × 65536)
floor (27046.5)tx = 27046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142066955566406 × 216)
floor (0.142066955566406 × 65536)
floor (9310.5)ty = 9310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27046 / 9310 ti = "16/27046/9310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27046/9310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27046 ÷ 216
27046 ÷ 65536x = 0.412689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9310 ÷ 216
9310 ÷ 65536y = 0.142059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412689208984375 × 2 - 1) × π
-0.17462158203125 × 3.1415926535Λ = -0.54858988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142059326171875 × 2 - 1) × π
0.71588134765625 × 3.1415926535Φ = 2.24900758257455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54858988} λ = -0.54858988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24900758257455))-π/2
2×atan(9.4783247126405)-π/2
2×1.46568131343296-π/2
2.93136262686593-1.57079632675φ = 1.36056630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54858988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.431885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36056630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.954707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27046 KachelY 9310 -0.54858988 1.36056630 -31.431885 77.954707 Oben rechts KachelX + 1 27047 KachelY 9310 -0.54849401 1.36056630 -31.426392 77.954707 Unten links KachelX 27046 KachelY + 1 9311 -0.54858988 1.36054629 -31.431885 77.953560 Unten rechts KachelX + 1 27047 KachelY + 1 9311 -0.54849401 1.36054629 -31.426392 77.953560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36056630-1.36054629) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dl = 127.483709999033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36056630-1.36054629) × R
2.00099999998482e-05 × 6371000dr = 127.483709999033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54858988--0.54849401) × cos(1.36056630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20868486764569 × 6371000do = 127.462164942054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54858988--0.54849401) × cos(1.36054629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208704437042489 × 6371000du = 127.474117690285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36056630)-sin(1.36054629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20868486764569-0.208704437042489)× R²
abs(-0.54849401--0.54858988)×1.95693967989519e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95693967989519e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95693967989519e-05× 40589641000000 ar = 16250.1115620431m²