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← | N 79 |
← 113.78 m → | N 79 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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N 79 |
← 113.79 m → 12 947 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412696838378906 y=0.123634338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412696838378906 × 216)
floor (0.412696838378906 × 65536)
floor (27046.5)tx = 27046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123634338378906 × 216)
floor (0.123634338378906 × 65536)
floor (8102.5)ty = 8102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27046 / 8102 ti = "16/27046/8102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27046/8102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27046 ÷ 216
27046 ÷ 65536x = 0.412689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8102 ÷ 216
8102 ÷ 65536y = 0.123626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412689208984375 × 2 - 1) × π
-0.17462158203125 × 3.1415926535Λ = -0.54858988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123626708984375 × 2 - 1) × π
0.75274658203125 × 3.1415926535Φ = 2.36482313205661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54858988} λ = -0.54858988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36482313205661))-π/2
2×atan(10.64215639473)-π/2
2×1.47710551266373-π/2
2.95421102532746-1.57079632675φ = 1.38341470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54858988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.431885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38341470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.263824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27046 KachelY 8102 -0.54858988 1.38341470 -31.431885 79.263824 Oben rechts KachelX + 1 27047 KachelY 8102 -0.54849401 1.38341470 -31.426392 79.263824 Unten links KachelX 27046 KachelY + 1 8103 -0.54858988 1.38339684 -31.431885 79.262800 Unten rechts KachelX + 1 27047 KachelY + 1 8103 -0.54849401 1.38339684 -31.426392 79.262800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38341470-1.38339684) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38341470-1.38339684) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54858988--0.54849401) × cos(1.38341470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186286996941579 × 6371000do = 113.781819441942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54858988--0.54849401) × cos(1.38339684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1863045442792 × 6371000du = 113.792537141157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38341470)-sin(1.38339684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186286996941579-0.1863045442792)× R²
abs(-0.54849401--0.54858988)×1.75473376209656e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75473376209656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75473376209656e-05× 40589641000000 ar = 12947.3946967488m²