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← | N 79 |
← 113.67 m → | N 79 |
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↑ 113.66 m ↓ |
↑ 113.66 m ↓ |
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N 79 |
← 113.69 m → 12 921 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412681579589844 y=0.123481750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412681579589844 × 216)
floor (0.412681579589844 × 65536)
floor (27045.5)tx = 27045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123481750488281 × 216)
floor (0.123481750488281 × 65536)
floor (8092.5)ty = 8092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27045 / 8092 ti = "16/27045/8092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27045/8092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27045 ÷ 216
27045 ÷ 65536x = 0.412673950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8092 ÷ 216
8092 ÷ 65536y = 0.12347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412673950195312 × 2 - 1) × π
-0.174652099609375 × 3.1415926535Λ = -0.54868575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12347412109375 × 2 - 1) × π
0.7530517578125 × 3.1415926535Φ = 2.36578187004901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54868575} λ = -0.54868575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36578187004901))-π/2
2×atan(10.652364326971)-π/2
2×1.47719477082946-π/2
2.95438954165892-1.57079632675φ = 1.38359321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54868575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.437378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38359321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.274051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27045 KachelY 8092 -0.54868575 1.38359321 -31.437378 79.274051 Oben rechts KachelX + 1 27046 KachelY 8092 -0.54858988 1.38359321 -31.431885 79.274051 Unten links KachelX 27045 KachelY + 1 8093 -0.54868575 1.38357537 -31.437378 79.273029 Unten rechts KachelX + 1 27046 KachelY + 1 8093 -0.54858988 1.38357537 -31.431885 79.273029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38359321-1.38357537) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dl = 113.65863999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38359321-1.38357537) × R
1.78399999999357e-05 × 6371000dr = 113.65863999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54868575--0.54858988) × cos(1.38359321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186111608725673 × 6371000do = 113.674694464664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54868575--0.54858988) × cos(1.38357537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186129137006455 × 6371000du = 113.685400524195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38359321)-sin(1.38357537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186111608725673-0.186129137006455)× R²
abs(-0.54858988--0.54868575)×1.75282807815813e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75282807815813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75282807815813e-05× 40589641000000 ar = 12920.7195935767m²