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← | N 46 |
← 844.10 m → | N 46 |
→ |
↑ 844.09 m ↓ |
↑ 844.09 m ↓ |
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N 46 |
← 844.22 m → 712 553 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825302124023438 y=0.354598999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825302124023438 × 215)
floor (0.825302124023438 × 32768)
floor (27043.5)tx = 27043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354598999023438 × 215)
floor (0.354598999023438 × 32768)
floor (11619.5)ty = 11619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27043 / 11619 ti = "15/27043/11619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27043/11619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27043 ÷ 215
27043 ÷ 32768x = 0.825286865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11619 ÷ 215
11619 ÷ 32768y = 0.354583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825286865234375 × 2 - 1) × π
0.65057373046875 × 3.1415926535Λ = 2.04383765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.354583740234375 × 2 - 1) × π
0.29083251953125 × 3.1415926535Φ = 0.91367730675827 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04383765} λ = 2.04383765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.91367730675827))-π/2
2×atan(2.49347496726633)-π/2
2×1.18938791582528-π/2
2.37877583165057-1.57079632675φ = 0.80797950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04383765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.103271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80797950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.293815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27043 KachelY 11619 2.04383765 0.80797950 117.103271 46.293815 Oben rechts KachelX + 1 27044 KachelY 11619 2.04402940 0.80797950 117.114258 46.293815 Unten links KachelX 27043 KachelY + 1 11620 2.04383765 0.80784701 117.103271 46.286224 Unten rechts KachelX + 1 27044 KachelY + 1 11620 2.04402940 0.80784701 117.114258 46.286224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80797950-0.80784701) × R
0.00013248999999993 × 6371000dl = 844.093789999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80797950-0.80784701) × R
0.00013248999999993 × 6371000dr = 844.093789999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04383765-2.04402940) × cos(0.80797950) × R
0.000191749999999935 × 0.690960446781141 × 6371000do = 844.104401985092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04383765-2.04402940) × cos(0.80784701) × R
0.000191749999999935 × 0.691056216752417 × 6371000du = 844.221398340974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80797950)-sin(0.80784701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690960446781141-0.691056216752417)× R²
abs(2.04402940-2.04383765)×9.57699712763604e-05× R²
0.000191749999999935×9.57699712763604e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57699712763604e-05× 40589641000000 ar = 712552.662817925m²