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← | S 68 |
← 445.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.84 m ↓ |
↑ 445.84 m ↓ |
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S 68 |
← 445.82 m → 198 782 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825271606445312 y=0.765151977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825271606445312 × 215)
floor (0.825271606445312 × 32768)
floor (27042.5)tx = 27042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765151977539062 × 215)
floor (0.765151977539062 × 32768)
floor (25072.5)ty = 25072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27042 / 25072 ti = "15/27042/25072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27042/25072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27042 ÷ 215
27042 ÷ 32768x = 0.82525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25072 ÷ 215
25072 ÷ 32768y = 0.76513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82525634765625 × 2 - 1) × π
0.6505126953125 × 3.1415926535Λ = 2.04364590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76513671875 × 2 - 1) × π
-0.5302734375 × 3.1415926535Φ = -1.66590313559619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04364590} λ = 2.04364590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66590313559619))-π/2
2×atan(0.189019870298119)-π/2
2×0.186815796908552-π/2
0.373631593817103-1.57079632675φ = -1.19716473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04364590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.092285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19716473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.592486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27042 KachelY 25072 2.04364590 -1.19716473 117.092285 -68.592486 Oben rechts KachelX + 1 27043 KachelY 25072 2.04383765 -1.19716473 117.103271 -68.592486 Unten links KachelX 27042 KachelY + 1 25073 2.04364590 -1.19723471 117.092285 -68.596496 Unten rechts KachelX + 1 27043 KachelY + 1 25073 2.04383765 -1.19723471 117.103271 -68.596496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19716473--1.19723471) × R
6.9980000000136e-05 × 6371000dl = 445.842580000867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19716473--1.19723471) × R
6.9980000000136e-05 × 6371000dr = 445.842580000867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04364590-2.04383765) × cos(-1.19716473) × R
0.000191749999999935 × 0.364998876943627 × 6371000do = 445.896954280104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04364590-2.04383765) × cos(-1.19723471) × R
0.000191749999999935 × 0.364933724112969 × 6371000du = 445.817361024923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19716473)-sin(-1.19723471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364998876943627-0.364933724112969)× R²
abs(2.04383765-2.04364590)×6.51528306581661e-05× R²
0.000191749999999935×6.51528306581661e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.51528306581661e-05× 40589641000000 ar = 198782.10556059m²