↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 843.99 m → | N 46 |
→ |
↑ 844.09 m ↓ |
↑ 844.09 m ↓ |
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N 46 |
← 844.10 m → 712 454 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825271606445312 y=0.354568481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825271606445312 × 215)
floor (0.825271606445312 × 32768)
floor (27042.5)tx = 27042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354568481445312 × 215)
floor (0.354568481445312 × 32768)
floor (11618.5)ty = 11618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27042 / 11618 ti = "15/27042/11618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27042/11618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27042 ÷ 215
27042 ÷ 32768x = 0.82525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11618 ÷ 215
11618 ÷ 32768y = 0.35455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82525634765625 × 2 - 1) × π
0.6505126953125 × 3.1415926535Λ = 2.04364590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35455322265625 × 2 - 1) × π
0.2908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.91386905435675 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04364590} λ = 2.04364590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.91386905435675))-π/2
2×atan(2.49395313094508)-π/2
2×1.18945415623692-π/2
2.37890831247383-1.57079632675φ = 0.80811199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04364590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.092285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80811199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.301406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27042 KachelY 11618 2.04364590 0.80811199 117.092285 46.301406 Oben rechts KachelX + 1 27043 KachelY 11618 2.04383765 0.80811199 117.103271 46.301406 Unten links KachelX 27042 KachelY + 1 11619 2.04364590 0.80797950 117.092285 46.293815 Unten rechts KachelX + 1 27043 KachelY + 1 11619 2.04383765 0.80797950 117.103271 46.293815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80811199-0.80797950) × R
0.000132490000000041 × 6371000dl = 844.093790000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80811199-0.80797950) × R
0.000132490000000041 × 6371000dr = 844.093790000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04364590-2.04383765) × cos(0.80811199) × R
0.000191749999999935 × 0.690864664681021 × 6371000do = 843.987390812138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04364590-2.04383765) × cos(0.80797950) × R
0.000191749999999935 × 0.690960446781141 × 6371000du = 844.104401985092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80811199)-sin(0.80797950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690864664681021-0.690960446781141)× R²
abs(2.04383765-2.04364590)×9.57821001197345e-05× R²
0.000191749999999935×9.57821001197345e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57821001197345e-05× 40589641000000 ar = 712453.900667588m²