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← | N 77 |
← 127.68 m → | N 77 |
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↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 77 |
← 127.69 m → 16 302 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412620544433594 y=0.142326354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412620544433594 × 216)
floor (0.412620544433594 × 65536)
floor (27041.5)tx = 27041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142326354980469 × 216)
floor (0.142326354980469 × 65536)
floor (9327.5)ty = 9327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27041 / 9327 ti = "16/27041/9327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27041/9327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27041 ÷ 216
27041 ÷ 65536x = 0.412612915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9327 ÷ 216
9327 ÷ 65536y = 0.142318725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412612915039062 × 2 - 1) × π
-0.174774169921875 × 3.1415926535Λ = -0.54906925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142318725585938 × 2 - 1) × π
0.715362548828125 × 3.1415926535Φ = 2.24737772798747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54906925} λ = -0.54906925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24737772798747))-π/2
2×atan(9.46288900402698)-π/2
2×1.46551111483222-π/2
2.93102222966443-1.57079632675φ = 1.36022590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54906925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.459351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36022590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.935203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27041 KachelY 9327 -0.54906925 1.36022590 -31.459351 77.935203 Oben rechts KachelX + 1 27042 KachelY 9327 -0.54897337 1.36022590 -31.453857 77.935203 Unten links KachelX 27041 KachelY + 1 9328 -0.54906925 1.36020586 -31.459351 77.934055 Unten rechts KachelX + 1 27042 KachelY + 1 9328 -0.54897337 1.36020586 -31.453857 77.934055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36022590-1.36020586) × R
2.004000000011e-05 × 6371000dl = 127.674840000701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36022590-1.36020586) × R
2.004000000011e-05 × 6371000dr = 127.674840000701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54906925--0.54897337) × cos(1.36022590) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209017760940799 × 6371000do = 127.678808616889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54906925--0.54897337) × cos(1.36020586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20903735825219 × 6371000du = 127.690779663557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36022590)-sin(1.36020586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209017760940799-0.20903735825219)× R²
abs(-0.54897337--0.54906925)×1.9597311391617e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9597311391617e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9597311391617e-05× 40589641000000 ar = 16302.1356629262m²