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← | N 46 |
← 844.18 m → | N 46 |
→ |
↑ 844.28 m ↓ |
↑ 844.28 m ↓ |
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N 46 |
← 844.29 m → 712 776 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825241088867188 y=0.354629516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825241088867188 × 215)
floor (0.825241088867188 × 32768)
floor (27041.5)tx = 27041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.354629516601562 × 215)
floor (0.354629516601562 × 32768)
floor (11620.5)ty = 11620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27041 / 11620 ti = "15/27041/11620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27041/11620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27041 ÷ 215
27041 ÷ 32768x = 0.825225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11620 ÷ 215
11620 ÷ 32768y = 0.3546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825225830078125 × 2 - 1) × π
0.65045166015625 × 3.1415926535Λ = 2.04345416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3546142578125 × 2 - 1) × π
0.290771484375 × 3.1415926535Φ = 0.91348555915979 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04345416} λ = 2.04345416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.91348555915979))-π/2
2×atan(2.49299689526553)-π/2
2×1.18932166623124-π/2
2.37864333246247-1.57079632675φ = 0.80784701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04345416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.081299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80784701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.286224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27041 KachelY 11620 2.04345416 0.80784701 117.081299 46.286224 Oben rechts KachelX + 1 27042 KachelY 11620 2.04364590 0.80784701 117.092285 46.286224 Unten links KachelX 27041 KachelY + 1 11621 2.04345416 0.80771449 117.081299 46.278631 Unten rechts KachelX + 1 27042 KachelY + 1 11621 2.04364590 0.80771449 117.092285 46.278631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80784701-0.80771449) × R
0.00013252000000008 × 6371000dl = 844.284920000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80784701-0.80771449) × R
0.00013252000000008 × 6371000dr = 844.284920000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04345416-2.04364590) × cos(0.80784701) × R
0.000191739999999996 × 0.691056216752417 × 6371000do = 844.177371149673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04345416-2.04364590) × cos(0.80771449) × R
0.000191739999999996 × 0.691151996274452 × 6371000du = 844.294373071024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80784701)-sin(0.80771449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691056216752417-0.691151996274452)× R²
abs(2.04364590-2.04345416)×9.57795220350999e-05× R²
0.000191739999999996×9.57795220350999e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57795220350999e-05× 40589641000000 ar = 712775.616789227m²