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← | N 77 |
← 127.43 m → | N 77 |
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↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
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N 77 |
← 127.44 m → 16 237 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412605285644531 y=0.142021179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412605285644531 × 216)
floor (0.412605285644531 × 65536)
floor (27040.5)tx = 27040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142021179199219 × 216)
floor (0.142021179199219 × 65536)
floor (9307.5)ty = 9307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27040 / 9307 ti = "16/27040/9307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27040/9307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27040 ÷ 216
27040 ÷ 65536x = 0.41259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9307 ÷ 216
9307 ÷ 65536y = 0.142013549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41259765625 × 2 - 1) × π
-0.1748046875 × 3.1415926535Λ = -0.54916512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142013549804688 × 2 - 1) × π
0.715972900390625 × 3.1415926535Φ = 2.24929520397227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54916512} λ = -0.54916512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24929520397227))-π/2
2×atan(9.48105127373225)-π/2
2×1.46571132032909-π/2
2.93142264065819-1.57079632675φ = 1.36062631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54916512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.464844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36062631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.958145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27040 KachelY 9307 -0.54916512 1.36062631 -31.464844 77.958145 Oben rechts KachelX + 1 27041 KachelY 9307 -0.54906925 1.36062631 -31.459351 77.958145 Unten links KachelX 27040 KachelY + 1 9308 -0.54916512 1.36060631 -31.464844 77.956999 Unten rechts KachelX + 1 27041 KachelY + 1 9308 -0.54906925 1.36060631 -31.459351 77.956999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36062631-1.36060631) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dl = 127.41999999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36062631-1.36060631) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dr = 127.41999999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54916512--0.54906925) × cos(1.36062631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208626178513889 × 6371000do = 127.426318338117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54916512--0.54906925) × cos(1.36060631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20864573838134 × 6371000du = 127.43826526594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36062631)-sin(1.36060631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208626178513889-0.20864573838134)× R²
abs(-0.54906925--0.54916512)×1.95598674514741e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95598674514741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95598674514741e-05× 40589641000000 ar = 16237.4226219197m²