↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 445.66 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.59 m ↓ |
↑ 445.59 m ↓ |
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S 68 |
← 445.58 m → 198 562 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825210571289062 y=0.765243530273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825210571289062 × 215)
floor (0.825210571289062 × 32768)
floor (27040.5)tx = 27040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765243530273438 × 215)
floor (0.765243530273438 × 32768)
floor (25075.5)ty = 25075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27040 / 25075 ti = "15/27040/25075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27040/25075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27040 ÷ 215
27040 ÷ 32768x = 0.8251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25075 ÷ 215
25075 ÷ 32768y = 0.765228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8251953125 × 2 - 1) × π
0.650390625 × 3.1415926535Λ = 2.04326241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765228271484375 × 2 - 1) × π
-0.53045654296875 × 3.1415926535Φ = -1.66647837839163 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04326241} λ = 2.04326241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66647837839163))-π/2
2×atan(0.18891116924728)-π/2
2×0.186710843529662-π/2
0.373421687059324-1.57079632675φ = -1.19737464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04326241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.070313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19737464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.604513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27040 KachelY 25075 2.04326241 -1.19737464 117.070313 -68.604513 Oben rechts KachelX + 1 27041 KachelY 25075 2.04345416 -1.19737464 117.081299 -68.604513 Unten links KachelX 27040 KachelY + 1 25076 2.04326241 -1.19744458 117.070313 -68.608521 Unten rechts KachelX + 1 27041 KachelY + 1 25076 2.04345416 -1.19744458 117.081299 -68.608521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19737464--1.19744458) × R
6.99399999999351e-05 × 6371000dl = 445.587739999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19737464--1.19744458) × R
6.99399999999351e-05 × 6371000dr = 445.587739999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04326241-2.04345416) × cos(-1.19737464) × R
0.000191749999999935 × 0.364803441023048 × 6371000do = 445.658202088664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04326241-2.04345416) × cos(-1.19744458) × R
0.000191749999999935 × 0.364738320077055 × 6371000du = 445.578647785043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19737464)-sin(-1.19744458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364803441023048-0.364738320077055)× R²
abs(2.04345416-2.04326241)×6.51209459927027e-05× R²
0.000191749999999935×6.51209459927027e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.51209459927027e-05× 40589641000000 ar = 198562.106950585m²