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← | S 68 |
← 445.82 m → | S 68 |
→ |
↑ 445.78 m ↓ |
↑ 445.78 m ↓ |
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S 68 |
← 445.74 m → 198 718 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.825180053710938 y=0.765182495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.825180053710938 × 215)
floor (0.825180053710938 × 32768)
floor (27039.5)tx = 27039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765182495117188 × 215)
floor (0.765182495117188 × 32768)
floor (25073.5)ty = 25073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27039 / 25073 ti = "15/27039/25073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27039/25073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27039 ÷ 215
27039 ÷ 32768x = 0.825164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25073 ÷ 215
25073 ÷ 32768y = 0.765167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.825164794921875 × 2 - 1) × π
0.65032958984375 × 3.1415926535Λ = 2.04307066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765167236328125 × 2 - 1) × π
-0.53033447265625 × 3.1415926535Φ = -1.66609488319467 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04307066} λ = 2.04307066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66609488319467))-π/2
2×atan(0.188983629666562)-π/2
2×0.186780806203133-π/2
0.373561612406266-1.57079632675φ = -1.19723471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04307066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19723471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.596496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27039 KachelY 25073 2.04307066 -1.19723471 117.059326 -68.596496 Oben rechts KachelX + 1 27040 KachelY 25073 2.04326241 -1.19723471 117.070313 -68.596496 Unten links KachelX 27039 KachelY + 1 25074 2.04307066 -1.19730468 117.059326 -68.600505 Unten rechts KachelX + 1 27040 KachelY + 1 25074 2.04326241 -1.19730468 117.070313 -68.600505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19723471--1.19730468) × R
6.99699999999748e-05 × 6371000dl = 445.778869999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19723471--1.19730468) × R
6.99699999999748e-05 × 6371000dr = 445.778869999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04307066-2.04326241) × cos(-1.19723471) × R
0.000191749999999935 × 0.364933724112969 × 6371000do = 445.817361024923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04307066-2.04326241) × cos(-1.19730468) × R
0.000191749999999935 × 0.364868578805747 × 6371000du = 445.737776960668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19723471)-sin(-1.19730468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364933724112969-0.364868578805747)× R²
abs(2.04326241-2.04307066)×6.51453072212926e-05× R²
0.000191749999999935×6.51453072212926e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.51453072212926e-05× 40589641000000 ar = 198718.221058063m²