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← | N 77 |
← 127.83 m → | N 77 |
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↑ 127.87 m ↓ |
↑ 127.87 m ↓ |
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N 77 |
← 127.85 m → 16 346 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412559509277344 y=0.142539978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412559509277344 × 216)
floor (0.412559509277344 × 65536)
floor (27037.5)tx = 27037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142539978027344 × 216)
floor (0.142539978027344 × 65536)
floor (9341.5)ty = 9341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27037 / 9341 ti = "16/27037/9341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27037/9341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27037 ÷ 216
27037 ÷ 65536x = 0.412551879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9341 ÷ 216
9341 ÷ 65536y = 0.142532348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412551879882812 × 2 - 1) × π
-0.174896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.54945274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142532348632812 × 2 - 1) × π
0.714935302734375 × 3.1415926535Φ = 2.24603549479811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54945274} λ = -0.54945274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24603549479811))-π/2
2×atan(9.45019612064881)-π/2
2×1.46537074744603-π/2
2.93074149489206-1.57079632675φ = 1.35994517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54945274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.481323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35994517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.919119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27037 KachelY 9341 -0.54945274 1.35994517 -31.481323 77.919119 Oben rechts KachelX + 1 27038 KachelY 9341 -0.54935687 1.35994517 -31.475830 77.919119 Unten links KachelX 27037 KachelY + 1 9342 -0.54945274 1.35992510 -31.481323 77.917969 Unten rechts KachelX + 1 27038 KachelY + 1 9342 -0.54935687 1.35992510 -31.475830 77.917969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35994517-1.35992510) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35994517-1.35992510) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54945274--0.54935687) × cos(1.35994517) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209292281893024 × 6371000do = 127.833166135649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54945274--0.54935687) × cos(1.35992510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209311907363158 × 6371000du = 127.845153132787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35994517)-sin(1.35992510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209292281893024-0.209311907363158)× R²
abs(-0.54935687--0.54945274)×1.96254701337883e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96254701337883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96254701337883e-05× 40589641000000 ar = 16346.2781510678m²