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N 80 |
← 96.27 m → 9 267 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412528991699219 y=0.0966262817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412528991699219 × 216)
floor (0.412528991699219 × 65536)
floor (27035.5)tx = 27035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966262817382812 × 216)
floor (0.0966262817382812 × 65536)
floor (6332.5)ty = 6332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27035 / 6332 ti = "16/27035/6332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27035/6332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27035 ÷ 216
27035 ÷ 65536x = 0.412521362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6332 ÷ 216
6332 ÷ 65536y = 0.09661865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412521362304688 × 2 - 1) × π
-0.174957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.54964449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09661865234375 × 2 - 1) × π
0.8067626953125 × 3.1415926535Φ = 2.53451975671161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54964449} λ = -0.54964449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53451975671161))-π/2
2×atan(12.6103733464523)-π/2
2×1.49166213355859-π/2
2.98332426711719-1.57079632675φ = 1.41252794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54964449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.492310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41252794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.931889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27035 KachelY 6332 -0.54964449 1.41252794 -31.492310 80.931889 Oben rechts KachelX + 1 27036 KachelY 6332 -0.54954862 1.41252794 -31.486817 80.931889 Unten links KachelX 27035 KachelY + 1 6333 -0.54964449 1.41251283 -31.492310 80.931024 Unten rechts KachelX + 1 27036 KachelY + 1 6333 -0.54954862 1.41251283 -31.486817 80.931024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41252794-1.41251283) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dl = 96.2658099991962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41252794-1.41251283) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dr = 96.2658099991962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54964449--0.54954862) × cos(1.41252794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15760847281172 × 6371000do = 96.265327641774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54964449--0.54954862) × cos(1.41251283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157623393944122 × 6371000du = 96.2744412869598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41252794)-sin(1.41251283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15760847281172-0.157623393944122)× R²
abs(-0.54954862--0.54964449)×1.49211324020626e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49211324020626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49211324020626e-05× 40589641000000 ar = 9267.49840665682m²