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← | N 77 |
← 127.68 m → | N 77 |
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↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 77 |
← 127.69 m → 16 302 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412513732910156 y=0.142341613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412513732910156 × 216)
floor (0.412513732910156 × 65536)
floor (27034.5)tx = 27034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142341613769531 × 216)
floor (0.142341613769531 × 65536)
floor (9328.5)ty = 9328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27034 / 9328 ti = "16/27034/9328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27034/9328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27034 ÷ 216
27034 ÷ 65536x = 0.412506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9328 ÷ 216
9328 ÷ 65536y = 0.142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412506103515625 × 2 - 1) × π
-0.17498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.54974036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142333984375 × 2 - 1) × π
0.71533203125 × 3.1415926535Φ = 2.24728185418823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54974036} λ = -0.54974036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24728185418823))-π/2
2×atan(9.46198180439541)-π/2
2×1.46550109469921-π/2
2.93100218939842-1.57079632675φ = 1.36020586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54974036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.497802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36020586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.934055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27034 KachelY 9328 -0.54974036 1.36020586 -31.497802 77.934055 Oben rechts KachelX + 1 27035 KachelY 9328 -0.54964449 1.36020586 -31.492310 77.934055 Unten links KachelX 27034 KachelY + 1 9329 -0.54974036 1.36018582 -31.497802 77.932907 Unten rechts KachelX + 1 27035 KachelY + 1 9329 -0.54964449 1.36018582 -31.492310 77.932907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36020586-1.36018582) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36020586-1.36018582) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54974036--0.54964449) × cos(1.36020586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20903735825219 × 6371000do = 127.677461893544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54974036--0.54964449) × cos(1.36018582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209056955479632 × 6371000du = 127.689431640391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36020586)-sin(1.36018582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20903735825219-0.209056955479632)× R²
abs(-0.54964449--0.54974036)×1.95972274416589e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95972274416589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95972274416589e-05× 40589641000000 ar = 16301.9636368853m²