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← | N 80 |
← 96.14 m → | N 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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N 80 |
← 96.15 m → 9 243 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412513732910156 y=0.0964126586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412513732910156 × 216)
floor (0.412513732910156 × 65536)
floor (27034.5)tx = 27034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964126586914062 × 216)
floor (0.0964126586914062 × 65536)
floor (6318.5)ty = 6318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27034 / 6318 ti = "16/27034/6318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27034/6318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27034 ÷ 216
27034 ÷ 65536x = 0.412506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6318 ÷ 216
6318 ÷ 65536y = 0.096405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412506103515625 × 2 - 1) × π
-0.17498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.54974036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096405029296875 × 2 - 1) × π
0.80718994140625 × 3.1415926535Φ = 2.53586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54974036} λ = -0.54974036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53586198990097))-π/2
2×atan(12.627310772533)-π/2
2×1.49176783715087-π/2
2.98353567430174-1.57079632675φ = 1.41273935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54974036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.497802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41273935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.944002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27034 KachelY 6318 -0.54974036 1.41273935 -31.497802 80.944002 Oben rechts KachelX + 1 27035 KachelY 6318 -0.54964449 1.41273935 -31.492310 80.944002 Unten links KachelX 27034 KachelY + 1 6319 -0.54974036 1.41272426 -31.497802 80.943138 Unten rechts KachelX + 1 27035 KachelY + 1 6319 -0.54964449 1.41272426 -31.492310 80.943138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41273935-1.41272426) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41273935-1.41272426) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54974036--0.54964449) × cos(1.41273935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157399701560876 × 6371000do = 96.137812715031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54974036--0.54964449) × cos(1.41272426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157414603445782 × 6371000du = 96.1469146040815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41273935)-sin(1.41272426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157399701560876-0.157414603445782)× R²
abs(-0.54964449--0.54974036)×1.49018849058269e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49018849058269e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49018849058269e-05× 40589641000000 ar = 9242.97205320223m²