↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.16 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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N 80 |
← 96.17 m → 9 251 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412498474121094 y=0.0964279174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412498474121094 × 216)
floor (0.412498474121094 × 65536)
floor (27033.5)tx = 27033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964279174804688 × 216)
floor (0.0964279174804688 × 65536)
floor (6319.5)ty = 6319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27033 / 6319 ti = "16/27033/6319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27033/6319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27033 ÷ 216
27033 ÷ 65536x = 0.412490844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6319 ÷ 216
6319 ÷ 65536y = 0.0964202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.412490844726562 × 2 - 1) × π
-0.175018310546875 × 3.1415926535Λ = -0.54983624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0964202880859375 × 2 - 1) × π
0.807159423828125 × 3.1415926535Φ = 2.53576611610173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54983624} λ = -0.54983624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53576611610173))-π/2
2×atan(12.626100202307)-π/2
2×1.49176029153986-π/2
2.98352058307972-1.57079632675φ = 1.41272426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54983624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.503296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41272426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.943138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27033 KachelY 6319 -0.54983624 1.41272426 -31.503296 80.943138 Oben rechts KachelX + 1 27034 KachelY 6319 -0.54974036 1.41272426 -31.497802 80.943138 Unten links KachelX 27033 KachelY + 1 6320 -0.54983624 1.41270916 -31.503296 80.942273 Unten rechts KachelX + 1 27034 KachelY + 1 6320 -0.54974036 1.41270916 -31.497802 80.942273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41272426-1.41270916) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dl = 96.202100000998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41272426-1.41270916) × R
1.51000000001567e-05 × 6371000dr = 96.202100000998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54983624--0.54974036) × cos(1.41272426) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157414603445782 × 6371000do = 96.1569434884061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54983624--0.54974036) × cos(1.41270916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157429515170146 × 6371000du = 96.166052337303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41272426)-sin(1.41270916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157414603445782-0.157429515170146)× R²
abs(-0.54974036--0.54983624)×1.49117243636865e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49117243636865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49117243636865e-05× 40589641000000 ar = 9250.93803892169m²