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← | N 46 |
← 838.49 m → | N 46 |
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↑ 838.49 m ↓ |
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N 46 |
← 838.61 m → 703 112 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.824935913085938 y=0.353134155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.824935913085938 × 215)
floor (0.824935913085938 × 32768)
floor (27031.5)tx = 27031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353134155273438 × 215)
floor (0.353134155273438 × 32768)
floor (11571.5)ty = 11571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27031 / 11571 ti = "15/27031/11571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27031/11571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27031 ÷ 215
27031 ÷ 32768x = 0.824920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11571 ÷ 215
11571 ÷ 32768y = 0.353118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.824920654296875 × 2 - 1) × π
0.64984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.04153668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353118896484375 × 2 - 1) × π
0.29376220703125 × 3.1415926535Φ = 0.922881191485321 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04153668} λ = 2.04153668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.922881191485321))-π/2
2×atan(2.51653056119332)-π/2
2×1.19255709998654-π/2
2.38511419997307-1.57079632675φ = 0.81431787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04153668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.971435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81431787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.656977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27031 KachelY 11571 2.04153668 0.81431787 116.971435 46.656977 Oben rechts KachelX + 1 27032 KachelY 11571 2.04172843 0.81431787 116.982422 46.656977 Unten links KachelX 27031 KachelY + 1 11572 2.04153668 0.81418626 116.971435 46.649436 Unten rechts KachelX + 1 27032 KachelY + 1 11572 2.04172843 0.81418626 116.982422 46.649436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81431787-0.81418626) × R
0.000131609999999949 × 6371000dl = 838.487309999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81431787-0.81418626) × R
0.000131609999999949 × 6371000dr = 838.487309999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04153668-2.04172843) × cos(0.81431787) × R
0.000191749999999935 × 0.68636463731308 × 6371000do = 838.489980753389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04153668-2.04172843) × cos(0.81418626) × R
0.000191749999999935 × 0.686460345738307 × 6371000du = 838.606901922202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81431787)-sin(0.81418626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68636463731308-0.686460345738307)× R²
abs(2.04172843-2.04153668)×9.57084252272145e-05× R²
0.000191749999999935×9.57084252272145e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.57084252272145e-05× 40589641000000 ar = 703112.227896318m²