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← | N 81 |
← 88.64 m → | N 81 |
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↑ 88.62 m ↓ |
↑ 88.62 m ↓ |
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N 81 |
← 88.65 m → 7 856 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412422180175781 y=0.0833206176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412422180175781 × 216)
floor (0.412422180175781 × 65536)
floor (27028.5)tx = 27028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833206176757812 × 216)
floor (0.0833206176757812 × 65536)
floor (5460.5)ty = 5460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27028 / 5460 ti = "16/27028/5460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27028/5460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27028 ÷ 216
27028 ÷ 65536x = 0.41241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5460 ÷ 216
5460 ÷ 65536y = 0.08331298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41241455078125 × 2 - 1) × π
-0.1751708984375 × 3.1415926535Λ = -0.55031561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08331298828125 × 2 - 1) × π
0.8333740234375 × 3.1415926535Φ = 2.61812170964899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55031561} λ = -0.55031561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61812170964899))-π/2
2×atan(13.7099481224832)-π/2
2×1.49798553065863-π/2
2.99597106131725-1.57079632675φ = 1.42517473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55031561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.530762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42517473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.656497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27028 KachelY 5460 -0.55031561 1.42517473 -31.530762 81.656497 Oben rechts KachelX + 1 27029 KachelY 5460 -0.55021973 1.42517473 -31.525268 81.656497 Unten links KachelX 27028 KachelY + 1 5461 -0.55031561 1.42516082 -31.530762 81.655700 Unten rechts KachelX + 1 27029 KachelY + 1 5461 -0.55021973 1.42516082 -31.525268 81.655700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42517473-1.42516082) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dl = 88.6206099989764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42517473-1.42516082) × R
1.39099999998393e-05 × 6371000dr = 88.6206099989764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55031561--0.55021973) × cos(1.42517473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145107475455861 × 6371000do = 88.6391161412185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55031561--0.55021973) × cos(1.42516082) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145121238216973 × 6371000du = 88.6475231442125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42517473)-sin(1.42516082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145107475455861-0.145121238216973)× R²
abs(-0.55021973--0.55031561)×1.3762761111813e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.3762761111813e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.3762761111813e-05× 40589641000000 ar = 7855.62505912729m²